Questões do IME

: 0,25 A figura apresenta uma estrutura formada pelas barras AB, BC e CA. Essa estrutura est� apoiada na parede vertical nos pontos A e B. O apoio A permite rea��es apenas na dire��o do eixo x, enquanto o apoio B permite rea��es nas dire��es dos eixos x e y. Na extremidade C da estrutura est� posicionada uma part�cula de carga Q e massa M . A estrutura est� em uma regi�o do espa�o submetida a um campo el�trico vertical de m�dulo E e sentido de cima para baixo. Dados: � comprimento da barra BC: 4 m; � comprimento da barra AB: 3 m; � massa da barra BC: 2,5 kg; � massa da part�cula: M = 0,3 kg; � carga da part�cula: Q = -5 C; � intensidade do campo el�trico: 4,6 N/C; � acelera��o da gravidade: g = 10 m/s�. Observa��es: � os apoios n�o admitem torque; � as massas das barras AB e AC s�o desprez�veis; � a distribui��o de massa da barra BC � uniforme. O m�dulo da rea��o no apoio A, em N, � aproximadamente: (A) 10 (B) 17 (C) 19 (D) 21 (E) 23 11

: 0,25 No circuito da figura, os valores de resist�ncia apresentados encontram-se em . A pot�ncia, em W, fornecida pela fonte �: (A) 18 (B) 36 (C) 54 (D) 72 (E) 96

No circuito da figura, os valores de resistencia apresentados encontram-se em Ohm. A potencia, em W, fornecida pela fonte e:

: 0,25 Um sat�lite artificial move-se por uma �rbita aproximadamente circular est�vel em torno de um planeta. Posteriormente, o sat�lite acelera at� a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela eje��o de gases. Dados: � constante universal da gravita��o: G; � raio da �rbita circular est�vel original do sat�lite: r; � massa do planeta: M ; � 2 1,41. A diferen�a entre o m�dulo da velocidade de escape do sat�lite e o m�dulo da sua velocidade na �rbita est�vel original � de aproximadamente: (A) 0,59 GM/r (B) 1,41 GM/r (C) 0,41 GM/r (D) 2,41 GM/r (E) 2,82 GM/r 12

Um satelite artificial move-se por uma orbita aproximadamente circular estavel em torno de um planeta. Posteriormente, o satelite acelera ate a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejecao de gases. Dados: constante universal da gravitacao G; raio da orbita circular estavel original do satelite r; massa do planeta M; sqrt(2) aprox 1,41. A diferenca entre o modulo da velocidade de escape do satelite e o modulo da sua velocidade na orbita estavel original e de aproximadamente:

: 0,25 Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto � esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente est� indicada na figura como imagem "a". Um espelho plano reflete a imagem "a", produzindo uma imagem "b". Por sua vez, a imagem "b", ao passar de volta pela lente, produz a imagem "c". Dado: � dist�ncia focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m. A dist�ncia d, indicada na figura, entre o objeto e a imagem "c" final, em cent�metros, �: (A) 80 (B) 120 (C) 180 (D) 480 (E) 600 13

Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto a esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente esta indicada na figura como imagem 'a'. Um espelho plano reflete a imagem 'a', produzindo uma imagem 'b'. Por sua vez, a imagem 'b', ao passar de volta pela lente, produz a imagem 'c'. Dado: distancia focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m. A distancia d, indicada na figura, entre o objeto e a imagem 'c' final, em centimetros, e:

Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observacao 9 m acima do nivel do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na direcao do eixo x, a velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino e avistado, uma carga de profundidade e liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino e destruido ao ser atingido pela carga de profundidade. Dados: velocidade inicial da carga de profundidade: 0 m/s; g = 10 m/s^2; volume da carga de profundidade: 0,001 m^3; massa especifica da agua: 1000 kg/m^3; massa da carga de profundidade: 1,8 kg; indice de refracao do ar: 1; indice de refracao da agua: 4/3. A velocidade do submarino, em m/s, era de:

: 0,25 Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observa��o 9 m acima do n�vel do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na dire��o do eixo x, � velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino � avistado, uma carga de profundidade � liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino � destru�do ao ser atingido pela carga de profundidade. Dados: � velocidade inicial da carga de profundidade: 0 m/s; � acelera��o da gravidade: 10 m/s�; � volume da carga de profundidade: 0,001 m�; � massa espec�fica da �gua: 1000 kg/m�; � massa da carga de profundidade: 1,8 kg; � �ndice de refra��o do ar: 1; � �ndice de refra��o da �gua: 4/3. Observa��o: � considere constante o empuxo sobre a carga de profundidade. Diante do exposto, a velocidade do submarino, em m/s, era de: (A) 5 5 (B) 5 3 (C) 6 5 (D) 6 3 (E) 4 3 14

: 0,25 Na figura, uma part�cula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano xy de acordo com as seguintes equa��es param�tricas para as coordenadas (em metros) em fun��o do instante t > 0 (em segundos): xA(t) = 5 + t xB(t) = 10 + t xS(t) = sen(t) yA(t) = -5 - 2t yB(t) = -5 - 2t yS(t) = cos(t) Observa��o: � o plano do espelho � ortogonal ao plano xy. A maior velocidade escalar atingida pela imagem da part�cula no espelho, em m/s, �: (A) 3 (C) 2(1 + 5) (D) 5 (B) 17 (E) 2 5 15

Na figura, uma particula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano xy de acordo com as seguintes equacoes parametricas para as coordenadas (em metros) em funcao do instante t > 0 (em segundos): x_A(t) = 5 + t, y_A(t) = -5 - 2t; x_B(t) = 10 + t, y_B(t) = -5 - 2t; x_S(t) = sen(t), y_S(t) = cos(t). A maior velocidade escalar atingida pela imagem da particula no espelho, em m/s, e:

O arranjo da figura e composto por uma casca esferica condutora oca de espessura a com uma particula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um tunel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma particula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessa-la. Dados: massa da particula de carga positiva: m; carga da particula positiva: +q; carga da particula negativa: -Q; constante eletrostatica do meio nao condutor (vacuo): k; raio interno da casca condutora: a; raio externo da casca condutora: 2a; posicao inicial da particula positiva: x = -3a; posicao da particula negativa: fixa em x = 0. Ao ser liberada do repouso, a particula positiva atinge a velocidade v em x = -a. Pode-se afirmar que v^2 e:

: 0,25 O arranjo da figura � composto por uma casca esf�rica condutora oca de espessura a com uma part�cula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um t�nel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma part�cula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravess�-la. Dados: � massa da part�cula de carga positiva: m; � carga da part�cula positiva: +q; � carga da part�cula negativa: -Q; � constante eletrost�tica do meio n�o condutor (v�cuo): k; � raio interno da casca condutora: a; � raio externo da casca condutora: 2a; � posi��o inicial da part�cula positiva: x = -3a; � posi��o da part�cula negativa: fixa em x = 0. Observa��es: � |q| |Q|; � a carga da part�cula positiva � pequena o suficiente para n�o afetar o equil�brio eletrost�tico na casca esf�rica condutora; � despreze qualquer concentra��o de cargas nas paredes do t�nel; � o eixo x passa pelo centro da casca; � a casca condutora est� fixa e com carga total nula. Ao ser liberada do repouso, a part�cula positiva atinge a velocidade v em x = -a. Pode-se afirmar que v2 �: kqQ kqQ 4kqQ (A) (B) (C) 2am 3am 3am 3kqQ kqQ (D) (E) 2am am 16

A espaçonave CEOS passa pelo corpo celeste Al-Quds com velocidade relativa de 0,6 c, onde c e a velocidade da luz no vacuo. No instante em que CEOS e Al-Quds estao alinhados, os relogios do comandante da espaçonave (t_CEOS) e de um observador situado em Al-Quds (t_QUDS) sao sincronizados e zerados. A espaçonave emite uma luz muito intensa no instante em que o comandante da espaçonave marca t_CEOS = 4 s apos sua passagem por Al-Quds. Dado: c = 3 x 10^8 m/s. Tomando como referencial o observador em Al-Quds, o instante t_QUDS do inicio da emissao da luz pela CEOS e a distancia percorrida pela CEOS desde a passagem por Al-Quds ate esse instante sao, respectivamente:

: 0,25 A espa�onave CEOS passa pelo corpo celeste Al-Quds com velocidade relativa de 0,6 c, onde c � a velocidade da luz no v�cuo. No instante em que CEOS e Al-Quds est�o alinhados, os rel�gios do comandante da espa�onave (tCEOS) e de um observador situado em Al-Quds (tQUDS) s�o sincro- nizados e zerados. A espa�onave emite uma luz muito intensa no instante em que o comandante da espa�onave marca tCEOS = 4 s ap�s sua passagem por Al-Quds. Dado: � c = 3 � 108 m/s. Observa��o: � admita o corpo celeste Al-Quds como sendo um referencial inercial e que a espa�onave se movimente sempre em linha reta. Tomando como referencial o observador em Al-Quds, o instante tQUDS do in�cio da emiss�o da luz pela CEOS e a dist�ncia percorrida pela CEOS desde a passagem por Al-Quds at� esse instante s�o, respectivamente: (A) 3,2 s e 7,2 � 108 m (B) 3,2 s e 12,0 � 108 m (C) 5,0 s e 11,25 � 108 m (D) 5,0 s e 7,2 � 108 m (E) 5,0 s e 9,0 � 108 m 17  CONCURSO DE ADMISS�O 2023-2024 AO CURSO DE FORMA��O E GRADUA��O QUEST�ES DE 31 A 40 QU�MICA

Considere as reacoes na sequencia abaixo [figura com esquema de reacoes organicas]. Sabendo que A, B, C e D representam os compostos organicos formados majoritariamente em cada uma das reacoes, a alternativa que contem as nomenclaturas viaveis para cada um desses compostos, respectivamente, e:

: 0,25 Considere as rea��es na sequ�ncia abaixo: Sabendo que A, B, C e D representam os compostos org�nicos formados majoritariamente em cada uma das rea��es, a alternativa que cont�m as nomenclaturas vi�veis para cada um desses compostos, respectivamente, �: (A) 1-fenilpropan-1-ona; 1-(3-clorofenil)propan-1-ona; but-1-eno; 1-bromo-butano (B) 1-fenilpropan-2-ona; 1-(4-clorofenil)propan-2-ona; but-2-eno; 1-bromo-butano (C) 1-fenilpropan-1-ona; 1-(3-clorofenil)propan-1-ona; but-1-eno; 2-bromo-butano (D) 1-fenilpropan-2-ona; 1-(4-clorofenil)propan-2-ona; but-1-eno; 2-bromo-butano (E) 1-fenilpropan-1-ona; 3-(3-clorofenil)propan-2-ona; but-2-eno; 2-bromo-butano

Considere o esboco parcial da Tabela Periodica representado abaixo [figura]. Sabe-se que um cation trivalente apresenta o seguinte diagrama de preenchimento orbital [figura]. O elemento quimico correspondente a esse cation e o:

: 0,25 Considere o esbo�o parcial da Tabela Peri�dica representado abaixo. Sabe-se que um c�tion trivalente apresenta o seguinte diagrama de preenchimento orbital: O elemento qu�mico correspondente a esse c�tion � o: (A) Al (B) Cu (C) Ni (D) Ge (E) Se 18

: 0,25 "Amianto" � o nome gen�rico de muitos minerais fibrosos de silicatos. O amianto mais importante, o cris�tilo, � um silicato de magn�sio hidratado. O �on silicato do cris�tilo � estruturado como linha dupla de tetraedros formados por �tomos de Sil�cio (c�rculos pretos) e de Oxig�nio (c�rculos brancos) como representado na figura abaixo. Diante do exposto, a composi��o geral do �on silicato do cris�tilo �: Valor: 0,25 (A) (SiO4)4nn � (B) (Si2O5)2nn � (C) (Si2O6)3nn � (D) (Si4O11)6nn � (E) (Si4O13)n10n � 34� QUEST�O Um drone submarino estava navegando a 90 m de profundidade e a uma press�o de 10 atm, quando o casco sofreu uma avaria. Para traz�-lo � superf�cie, foi acionado um dispositivo de emer- g�ncia, que produz hidrog�nio por uma c�lula eletroqu�mica contendo 2 L de solu��o aquosa de H2SO4 com concentra��o 2 mol/L. A eletr�lise foi encerrada quando o drone atingiu a superf�cie. Nesse momento, o restante da solu��o aquosa de H2SO4 foi analisado nas CNTP, tendo sido verifi- cado que sua concentra��o era de 8 mol/L. A �nica alternativa correta �: (A) A uma press�o de 10 atm, o catodo passou a agir como anodo e o anodo como catodo. (B) A estrutura interna do drone sofreu avarias, porque o H2SO4 decomposto no anodo gerou vapores corrosivos. (C) O volume de H2O consumido foi de 1,5 L. (D) A massa de H2SO4 restante foi de 49 g. (E) O volume da solu��o aquosa de H2SO4 reduziu para 75% do seu valor inicial. 19

Amianto e o nome generico de muitos minerais fibrosos de silicatos. O amianto mais importante, o crisotilo, e um silicato de magnesio hidratado. O ion silicato do crisotilo e estruturado como linha dupla de tetraedros formados por atomos de Silicio (circulos pretos) e de Oxigenio (circulos brancos) como representado na figura abaixo. Diante do exposto, a composicao geral do ion silicato do crisotilo e:

Um drone submarino estava navegando a 90 m de profundidade e a uma pressao de 10 atm, quando o casco sofreu uma avaria. Para traze-lo a superficie, foi acionado um dispositivo de emergencia, que produz hidrogenio por uma celula eletroquimica contendo 2 L de solucao aquosa de H2SO4 com concentracao 2 mol/L. A eletrolise foi encerrada quando o drone atingiu a superficie. Nesse momento, o restante da solucao aquosa de H2SO4 foi analisado nas CNTP, tendo sido verificado que sua concentracao era de 8 mol/L. A unica alternativa correta e:

Com relacao aos compostos de interesse bioquimico abaixo, a alternativa INCORRETA e:

: 0,25 Com rela��o aos compostos de interesse bioqu�mico abaixo, a alternativa INCORRETA �: (A) Dentre os compostos timina, prolina, �cido asp�rtico e lisina, a timina � o �nico composto que n�o forma liga��o pept�dica. (B) Os amino�cidos s�o anf�teros, podendo doar ou receber pr�tons (H+) de acordo com o con- ceito �cido base de Br�nsted-Lowry. (C) O RNA tem em sua estrutura diferentes combina��es dos nucleot�deos formados pelas bases nitrogenadas pur�nicas adenina e guanina e pelas bases nitrogenadas pirimid�nicas uracila e citosina. (D) Os amino�cidos sintetizados em quantidade suficiente pelo sistema metab�lico de certos or- ganismos vivos s�o denominados n�o essenciais. (E) Os amino�cidos valina e glicina s�o constituintes das prote�nas, opticamente ativos e formam liga��es pept�dicas.