Ano 2023#optica#refracao#hidrodinamica#cinematica

Sobre o tema

Esta questão do IME combina conceitos de óptica geométrica, cinemática e hidrodinâmica. O problema envolve um marinheiro que avista um submarino submerso, levando em conta a refração da luz na interface ar-água. A trajetória aparente do submarino, devido à mudança de meio, faz com que sua posição real seja diferente da observada. Além disso, a carga de profundidade, ao ser liberada, sofre ação do empuxo, alterando sua aceleração. Para resolver, é necessário usar a lei de Snell para determinar a posição real do submarino, calcular o tempo de queda da carga considerando a aceleração resultante (peso e empuxo) e igualar a distância percorrida pelo submarino nesse tempo. O resultado é uma velocidade que combina fatores geométricos e dinâmicos.

Tópicos relacionados

  • Lei de Snell e refração ar-água
  • Cinemática: movimento uniforme e uniformemente variado
  • Empuxo e aceleração resultante na água
  • Cálculo de tempo de queda com empuxo
  • Geometria: posição real vs aparente

Enunciado

Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observacao 9 m acima do nivel do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na direcao do eixo x, a velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino e avistado, uma carga de profundidade e liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino e destruido ao ser atingido pela carga de profundidade. Dados: velocidade inicial da carga de profundidade: 0 m/s; g = 10 m/s^2; volume da carga de profundidade: 0,001 m^3; massa especifica da agua: 1000 kg/m^3; massa da carga de profundidade: 1,8 kg; indice de refracao do ar: 1; indice de refracao da agua: 4/3. A velocidade do submarino, em m/s, era de:

Alternativas

  • A)

    5*sqrt(5)

  • B)

    5*sqrt(3)

  • C)

    6*sqrt(5)

  • D)

    6*sqrt(3)

  • E)

    4*sqrt(3)

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Perguntas frequentes

Como a refração da luz afeta a localização de objetos submersos?

Devido à mudança de velocidade da luz ao passar do ar para a água, os raios luminosos sofrem desvio. Isso faz com que objetos submersos pareçam estar em uma posição diferente da real, geralmente mais rasos e deslocados lateralmente.

O que é empuxo e como ele influencia o movimento de um corpo na água?

Empuxo é a força vertical para cima que um fluido exerce sobre um corpo imerso. Ele reduz o peso aparente do corpo, alterando a aceleração resultante. No caso de uma carga de profundidade, o empuxo diminui a aceleração de queda, aumentando o tempo de descida.

Qual a diferença entre posição real e posição aparente de um objeto submerso?

A posição aparente é aquela em que o objeto parece estar devido à refração da luz. Para um observador no ar, a imagem do objeto submerso está mais próxima da superfície e deslocada horizontalmente em relação à posição real.

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