Sobre o tema
Esta questão de física do IME 2023 aborda um problema envolvendo cinemática, dinâmica e óptica geométrica. Um navio de guerra lança uma carga de profundidade contra um submarino que se move horizontalmente a velocidade constante. A carga é liberada de uma altura de 9 m acima do nível do mar e cai na água, sofrendo empuxo constante. Além disso, o marinheiro avista o submarino através da interface ar-água, o que exige o uso da lei de Snell para determinar a posição real do submarino a partir da posição aparente. O problema combina conceitos de queda livre, movimento uniforme, empuxo (princípio de Arquimedes) e refração da luz. A resolução exige calcular o tempo de queda da carga até o submarino e igualar a distância percorrida pelo submarino nesse tempo.
Tópicos relacionados
- Cinemática: queda livre e movimento uniforme
- Empuxo e princípio de Arquimedes
- Lei de Snell e refração da luz
- Movimento vertical com aceleração constante
- Cálculo de tempo de encontro entre corpos
Enunciado
: 0,25
Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observa��o
9 m acima do n�vel do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino
aproximando-se na dire��o do eixo x, � velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme
ilustra a figura. No instante em que o submarino � avistado, uma carga de profundidade � liberada
do navio e, depois de um certo tempo, o submarino � destru�do ao ser atingido pela carga de
profundidade.
Dados:
� velocidade inicial da carga de profundidade: 0 m/s;
� acelera��o da gravidade: 10 m/s�;
� volume da carga de profundidade: 0,001 m�;
� massa espec�fica da �gua: 1000 kg/m�;
� massa da carga de profundidade: 1,8 kg;
� �ndice de refra��o do ar: 1;
� �ndice de refra��o da �gua: 4/3.
Observa��o:
� considere constante o empuxo sobre a carga de profundidade.
Diante do exposto, a velocidade do submarino, em m/s, era de:
(A) 5 5 (B) 5 3 (C) 6 5 (D) 6 3 (E) 4 3
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Perguntas frequentes
Como o empuxo afeta o movimento de um corpo submerso?
O empuxo é uma força vertical para cima que reduz a aceleração resultante. No caso, a aceleração da carga na água é g - (empuxo/massa), onde empuxo = densidade da água volume g.
O que é a lei de Snell e como se aplica à refração ar-água?
A lei de Snell relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração: n1 senθ1 = n2 senθ2. Para um observador no ar, objetos submersos parecem mais próximos da superfície.
Como calcular a posição real de um objeto submerso a partir de sua posição aparente?
Usando a lei de Snell, a profundidade real h e a profundidade aparente h' se relacionam por h = h' (n_agua/n_ar). No problema, a profundidade real é 4 m, então a profundidade aparente é h' = h (n_ar/n_agua) = 4 * (1/(4/3)) = 3 m.