Ano 2023#optica#lentes#espelhos#formacao-de-imagem

Sobre o tema

Em óptica geométrica, a formação de imagens por lentes e espelhos é fundamental para entender instrumentos como câmeras e telescópios. Esta questão do IME aborda a combinação de uma lente convergente e um espelho plano, onde uma imagem gerada pela lente é refletida pelo espelho e depois passa novamente pela lente, criando uma imagem final. Conceitos como a equação de Gauss (1/f = 1/p + 1/p'), o uso de raios principais e as propriedades de espelhos planos (imagem virtual com mesma distância ao espelho) são essenciais. A resolução exige cuidado com os sinais das distâncias e a ordenação dos eventos ópticos.

Tópicos relacionados

Formação de imagens em lentes convergentes
Propriedades de espelhos planos
Equação de Gauss para lentes delgadas
Combinação de lentes e espelhos
Sinais e convenções em óptica

Enunciado

Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto a esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente esta indicada na figura como imagem 'a'. Um espelho plano reflete a imagem 'a', produzindo uma imagem 'b'. Por sua vez, a imagem 'b', ao passar de volta pela lente, produz a imagem 'c'. Dado: distancia focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m. A distancia d, indicada na figura, entre o objeto e a imagem 'c' final, em centimetros, e:

Alternativas

A)
80
B)
120
C)
180
D)
480
E)
600

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Perguntas frequentes

Como se determina a posição da imagem formada por uma lente convergente?

Usa-se a equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p', onde f é a distância focal, p é a distância do objeto à lente e p' é a distância da imagem à lente. O sinal de p' indica se a imagem é real (positivo) ou virtual (negativo).

Qual a diferença entre imagem real e virtual em um espelho plano?

Em um espelho plano, a imagem é sempre virtual, direita e do mesmo tamanho que o objeto. Ela é formada atrás do espelho, com distância igual à do objeto à frente.

O que acontece quando a luz atravessa uma lente duas vezes em sentidos opostos?

A luz percorre caminhos reversíveis. Se uma imagem formada pela lente é refletida por um espelho e retorna à lente, a lente forma uma nova imagem do objeto virtual (a imagem refletida), podendo ser real ou virtual dependendo das distâncias.