Questões do ITA

Questao 7. Um objeto de massa M, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilacao livre de frequencia f. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa m e fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequencia de oscilacao reduzida de Delta_f, muito menor que f. Sabendo que (1+x)^n aprox. 1+nx para |x| << 1, pode-se afirmar que Delta_f e dada por

Dois feixes de comprimento de onda lambda, paralelos e de intensidade I_0, incidem com inclinacao theta = 60 graus com a vertical sobre dois espelhos horizontais. O espelho superior encontra-se fixo enquanto o inferior, de massa m, esta ligado a uma mola de constante elastica k e realiza um movimento oscilatorio de pequena amplitude. O espelho inferior e liberado para oscilar em t = 0 microssegundos, a partir do repouso e da posicao na qual a mola esta relaxada. Os feixes sao refletidos pelos espelhos e analisados em um detector, que registra a intensidade da onda resultante da superposicao dos feixes. Os resultados coletados sao mostrados no grafico (intensidade 4*I_0 em t = 0; picos de 4*I_0 em t = 1 ms, 3 ms, 5 ms). Com base nas informacoes fornecidas, determine o maior valor possivel de lambda.

Responda às seguintes questões: a) Sabe-se que a primeira afinidade eletrônica do oxigênio é exotérmica (-141 kJ·mol⁻¹) e a segunda é altamente endotérmica (+798 kJ·mol⁻¹). Justifique a razão pela qual a maioria dos compostos iônicos contendo oxigênio são encontrados na forma do ânion O²⁻. b) A primeira energia de ionização para o oxigênio (1313,9 kJ·mol⁻¹) é menor do que a primeira energia de ionização para o nitrogênio (1402,3 kJ·mol⁻¹), enquanto um comportamento oposto é observado para a segunda energia de ionização para oxigênio (3388,3 kJ·mol⁻¹) e nitrogênio (2856 kJ·mol⁻¹). Justifique esse comportamento. c) A primeira energia de ionização para o sódio (495,8 kJ·mol⁻¹) é consideravelmente maior que a do potássio (418,8 kJ·mol⁻¹). Um comportamento semelhante pode ser observado para o magnésio (737,7 kJ·mol⁻¹) e para o cálcio (589,8 kJ·mol⁻¹). No entanto, essa tendência não é observada para os elementos alumínio (577,5 kJ·mol⁻¹) e gálio (578,8 kJ·mol⁻¹). Justifique esses comportamentos.

Um relógio digital mostra o horário no formato $H : M : S$, onde $H$ é um inteiro entre $1$ e $12$ representando as horas, $M$ é um inteiro representando os minutos e $S$ é um inteiro representando os segundos, ambos entre $0$ e $59$. Quantas vezes em um dia $(H, M, S)$ são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão aritmética de razão estritamente positiva?

Questao 8. Um violao e um instrumento sonoro de seis cordas de diferentes propriedades, fixas em ambas as extremidades, acompanhadas de uma caixa de ressonancia. Diferentes notas musicais sao produzidas tangendo uma das cordas, podendo-se ou nao alterar o seu comprimento efetivo, pressionando-a com os dedos em diferentes pontos do braco do violao. A respeito da geracao de sons por esse instrumento sao feitas quatro afirmacoes: I. Cordas mais finas, mantidas as demais propriedades constantes, sao capazes de produzir notas mais agudas. II. O aumento de 1,00% na tensao aplicada sobre uma corda acarreta um aumento de 1,00% na frequencia fundamental gerada. III. Uma corda de nylon e uma de aco, afinadas na mesma frequencia fundamental, geram sons de timbres distintos. IV. Ao pressionar uma corda do violao, o musicista gera um som de frequencia maior e comprimento de onda menor em comparacao ao som produzido pela corda tocada livremente. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmacoes I, II, III e IV sao, respectivamente,

Um anel circular de raio R e densidade linear de carga eletrica lambda esta localizado no plano yz com o seu centro na origem O. Uma particula de massa m e carga q e projetada a partir do ponto P(-sqrt(3)*R, 0, 0) em direcao ao ponto O, com velocidade inicial v. Qual o menor valor de v para que a particula nao retorne ao ponto P?

Considere a reação de oxirredução não balanceada de um mol de sulfato de chumbo com ácido hipocloroso, a 25 °C. PbSO₄(s) + HOCl(aq) → Cl₂(g) + PbO₂(s) + HSO₄⁻(aq) + H⁺(aq) [não balanceada] Para esta reação, a variação de entalpia padrão é ΔH° = +19,9 kJ. Sabe-se que o potencial de eletrodo padrão da espécie que sofre oxidação é +1,63 V e o da espécie que sofre redução é +1,61 V. a) Escreva as semirreações, a reação global balanceada e o potencial padrão da reação global. b) Determine a variação de energia interna da reação (ΔU°), considerando comportamento ideal das espécies. c) Justifique termodinamicamente a diferença entre os valores de ΔH° e ΔU° para a reação acima.

Seja $P$ uma pirâmide regular com base quadrada. Suponha que os centros das esferas inscrita e circunscrita a $P$ coincidam. Determine a razão entre as áreas das esferas circunscrita e inscrita a $P$.

Sejam $\alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}$ tais que $\alpha + \beta + \gamma = -\dfrac{3\pi}{2}$, $\operatorname{sen}\alpha + \operatorname{sen}\beta + \operatorname{sen}\gamma = 1$ e $\cos\alpha + \cos\beta + \cos\gamma = -1$. Determine o valor de $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$.

Uma espira circular condutora de raio R, feita de um fio fino de resistividade eletrica rho_e e massa especifica rho_m, cuja seccao transversal tem diametro d, esta caindo, com velocidade v variavel, sob a acao da gravidade, em uma regiao de campo magnetico nao uniforme. A componente vertical do campo magnetico obedece a relacao B_z = B_0*(1 + k*z), em que B_0 e k sao constantes fisicas de unidade adequadas e z e a coordenada vertical. A espira mantem-se sempre paralela ao plano xy. Desprezando os efeitos da resistencia do ar no movimento de queda da espira, faca o que se pede: (a) Calcule a potencia eletrica instantanea dissipada na espira. (b) Calcule a velocidade terminal de queda v_t da espira.

Questao 9. Considere uma lente biconvexa feita de um material com indice de refracao 1,2 e raios de curvatura de 5,0 cm e 2,0 cm. Ela e imersa dentro de uma piscina e utilizada para observar um objeto de 80 cm de altura, tambem submerso, que se encontra afastado a 1,0 m de distancia. Sendo o indice de refracao da agua igual a 1,3, considere as seguintes afirmativas: I. A lente e convergente e a imagem e real. II. A lente e divergente e a imagem e virtual. III. A imagem esta a 31 cm da lente e tem 25 cm de altura. Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmacoes I, II e III sao, respectivamente,

O polietileno é um polímero largamente utilizado devido às suas características estruturais e às suas propriedades. Dependendo das condições reacionais e do sistema catalítico empregado na polimerização, diferentes tipos de polietileno podem ser produzidos. Dois dos principais tipos de polietileno são: polietileno de baixa densidade (PEBD) e polietileno de alta densidade (PEAD), ilustrados no caderno de prova. a) Escreva a fórmula estrutural do monômero do polietileno e também do produto de polimerização com três unidades repetitivas do monômero. Qual é o nome dessa reação de polimerização? b) Como a linearidade da cadeia do polímero afeta sua rigidez? Pelo critério de linearidade, qual dos dois polímeros (PEBD ou PEAD) seria mais rígido? c) Como a cristalinidade de um polímero afeta sua transparência/opacidade? Pelo critério da cristalinidade, qual dos dois polímeros (PEBD ou PEAD) teria maior transparência?

Considere o composto 2,4-pentanodiona. a) Escreva, utilizando fórmulas estruturais, a equação química que representa o equilíbrio tautomérico deste composto com a sua forma enólica. b) Desenhe as estruturas de ressonância da forma enólica do item a). c) Explique por que a 2,4-pentanodiona é um composto ácido.

Questao 10. No experimento de dupla fenda de Young, suponha que a separacao entre as fendas seja de 16 micrometros. Um feixe de luz de comprimento de onda 500 nm atinge as fendas e produz um padrao de interferencia. Quantos maximos haveria na faixa angular dada por -30 graus <= theta <= 30 graus?

Uma moeda é lançada sucessivas vezes até que se tenha a ocorrência de $2$ caras. Qual a probabilidade do número total de lançamentos ser par?

Eletrons ultraenergeticos podem ser utilizados no estudo da estrutura subatomica da materia desde que seus comprimentos de onda associados sejam compativeis com as dimensoes de um nucleo atomico. Levando em conta que o raio de um nucleo pesado pode ser aproximado por R = R_0 * A^(1/3), em que R_0 e uma distancia caracteristica e A o numero de massa do nucleo, faca o que se pede nos itens a seguir. (a) Estime a quantidade de movimento P de um eletron que possa ser usado para estudar a estrutura de um nucleo de uranio 235U. Deixe sua resposta em termos de R_0 e de constantes fisicas fundamentais. (b) Considerando efeitos relativisticos, calcule a energia cinetica dos eletrons descritos no item anterior. Deixe sua resposta em termos de R_0, da massa de repouso do eletron m_e e de constantes fisicas fundamentais.

Questao 11. Tres esferas metalicas macicas E1, E2 e E3, feitas de um mesmo material e de raios R1, R2 e R3, respectivamente, podem trocar cargas eletricas entre si a partir do acionamento de contatos eletricos. Inicialmente apenas E1 encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato eletrico entre E1 e E2, que e cortado quando o sistema atinge o equilibrio eletrico. A seguir, estabelece-se contato entre E2 e E3. Ao final do processo, observa-se que a carga eletrica liquida das tres esferas e igual. Desprezando a capacitancia mutua entre as esferas, assinale a proporcao entre as massas de E1, E2 e E3, respectivamente.

Questao 12. Considere os resistores A, B, C e D, cujas resistencias eletricas sao dadas respectivamente por RA, RB, RC e RD e cujas curvas caracteristicas sao apresentadas na figura ao lado. Denotando a resistencia equivalente de associacoes em serie e em paralelo, respectivamente, por AS e AP, assinale a alternativa que contem uma relacao correta entre RA, RB, RC e RD. [NOTA: Questao anulada - erro na producao do grafico]

Questao 16. Em relacao ao narrador de Memorias de um sargento de milicias, e possivel afirmar que:

Questao 17. Embora declare que 'qualquer que seja a profissao da tua escolha, o meu desejo e que te faces grande e ilustre, ou pelo menos notavel, que te levantes acima da obscuridade comum', o pai de Janjao tambem ordena ao filho: 'proibo-te que chegues a outras conclusoes que nao sejam as ja achadas por outros.' Por que o pai nao considera essas orientacoes como mutuamente contraditoarias? Assinale a alternativa correta.

Questao 18. Acerca de Memorias de um sargento de milicias, e correto afirmar que:

Questao 19. Acerca da vida social brasileira no periodo joanino, e possivel afirmar que o livro de Manuel Antonio de Almeida:

Questao 20. Assinale a alternativa que caracteriza corretamente a narradora protagonista de 'Senhor Diretor'.

Questao 21. Assinale a alternativa que nao apresenta um trecho que contribui para o entendimento do desfecho de 'As Formigas'.