Ano 2021#eletrostatica#condutores#distribuicao de cargas

Sobre o tema

Em eletrostática, quando condutores esféricos são colocados em contato, suas cargas se redistribuem até que seus potenciais se igualem. Para esferas metálicas isoladas, o potencial é diretamente proporcional à carga e inversamente proporcional ao raio (V = kQ/R). Este princípio, aliado à conservação da carga total, permite determinar a distribuição final de cargas após sucessivos contatos. A questão envolve três esferas de mesmo material, onde as massas são proporcionais aos volumes (m ∝ R³). Ao final de dois contatos, as cargas finais das três esferas tornam-se iguais. A partir dessa condição, deduz-se a relação entre os raios e, consequentemente, a proporção entre as massas. O problema ilustra como a geometria dos condutores influencia a partilha de cargas e é comum em vestibulares como o ITA.

Tópicos relacionados

  • Potencial elétrico de esfera condutora
  • Distribuição de cargas em condutores em contato
  • Conservação da carga elétrica
  • Proporcionalidade entre massa e volume
  • Condições de equilíbrio eletrostático

Enunciado

Questao 11. Tres esferas metalicas macicas E1, E2 e E3, feitas de um mesmo material e de raios R1, R2 e R3, respectivamente, podem trocar cargas eletricas entre si a partir do acionamento de contatos eletricos. Inicialmente apenas E1 encontra-se eletricamente carregada. Em um primeiro momento estabelece-se contato eletrico entre E1 e E2, que e cortado quando o sistema atinge o equilibrio eletrico. A seguir, estabelece-se contato entre E2 e E3. Ao final do processo, observa-se que a carga eletrica liquida das tres esferas e igual. Desprezando a capacitancia mutua entre as esferas, assinale a proporcao entre as massas de E1, E2 e E3, respectivamente.

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Perguntas frequentes

O que acontece quando duas esferas condutoras são colocadas em contato?

Elas se tornam um único condutor e as cargas se redistribuem até que seus potenciais elétricos se igualem, obedecendo à conservação da carga total.

Por que a massa das esferas é proporcional ao cubo do raio?

Para esferas de mesmo material (densidade constante), a massa é igual à densidade vezes o volume. O volume da esfera é (4/3)πR³, logo m ∝ R³.

O que significa desprezar a capacitância mútua entre as esferas?

Significa considerar que as esferas estão suficientemente afastadas para que a influência eletrostática entre elas seja desprezível, valendo a relação V = kQ/R para cada esfera isoladamente.

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