Ano 2021#inducao eletromagnetica#Lei de Faraday#velocidade terminal#campo magnetico nao uniforme#fase2#discursiva

Sobre o tema

A indução eletromagnética em campos magnéticos não uniformes é um tópico avançado que combina a Lei de Faraday com a dinâmica de corpos em queda. Quando uma espira condutora cai em uma região onde o campo magnético varia linearmente com a altura, a variação do fluxo magnético induz uma corrente elétrica, gerando uma força magnética que se opõe ao movimento (Lei de Lenz). Esse fenômeno leva a uma potência dissipada por efeito Joule e, eventualmente, a uma velocidade terminal, quando a força magnética equilibra o peso. O problema exige o cálculo da potência elétrica instantânea e da velocidade terminal, envolvendo conceitos de resistência elétrica, fluxo magnético e força eletromotriz induzida.

Tópicos relacionados

Lei de Faraday e fluxo magnético
Força eletromotriz induzida em espira em queda
Potência dissipada por efeito Joule
Velocidade terminal em campos não uniformes
Lei de Lenz e equilíbrio de forças

Enunciado

Uma espira circular condutora de raio R, feita de um fio fino de resistividade eletrica rho_e e massa especifica rho_m, cuja seccao transversal tem diametro d, esta caindo, com velocidade v variavel, sob a acao da gravidade, em uma regiao de campo magnetico nao uniforme. A componente vertical do campo magnetico obedece a relacao B_z = B_0(1 + kz), em que B_0 e k sao constantes fisicas de unidade adequadas e z e a coordenada vertical. A espira mantem-se sempre paralela ao plano xy. Desprezando os efeitos da resistencia do ar no movimento de queda da espira, faca o que se pede:
(a) Calcule a potencia eletrica instantanea dissipada na espira.
(b) Calcule a velocidade terminal de queda v_t da espira.

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Perguntas frequentes

Como calcular o fluxo magnético em uma espira em um campo não uniforme?

O fluxo magnético é a integral do campo magnético sobre a área da espira. Em um campo que varia linearmente com a altura, é necessário integrar a componente vertical do campo ao longo da coordenada z, considerando a posição instantânea da espira.

O que é velocidade terminal em contextos de indução eletromagnética?

É a velocidade constante atingida quando a força magnética resultante (devido à corrente induzida) se iguala ao peso da espira, anulando a aceleração. Nessa condição, a potência dissipada por efeito Joule é igual à taxa de perda de energia potencial gravitacional.

Qual a expressão da resistência elétrica de um fio condutor?

A resistência de um fio de seção transversal uniforme é R = ρ_e * L / A, onde ρ_e é a resistividade, L é o comprimento e A é a área da seção transversal. Para uma espira circular, L = 2πR e A = π(d/2)^2.