Questões do IME

Em um experimento, uma fonte laser emite um pulso luminoso instantaneo, que e refletido por um espelho plano (M_R), girando em velocidade angular constante omega. Um outro espelho fixo, concavo e circular (M_F), encontra-se acima da fonte laser, ambos localizados a uma distancia L = 3 km de M_R. O centro de curvatura (C) de M_F localiza-se no ponto onde a luz do laser encontra M_R e coincide com seu centro de rotacao. Dado: velocidade da luz c = 3 x 10^8 m/s. Para que o pulso luminoso seja refletido em M_F pela 2a vez, a um comprimento de arco delta_s = 30 cm do 1o ponto de reflexao, o valor de omega, em rad/s, e:

Uma barra de metal de massa M uniformemente distribuida e secao reta quadrada de lado L encontra-se totalmente submersa e sustentada pela estrutura composta por uma haste e por fios inextensíveis com massas desprezíveis. Em determinado instante, a haste comeca a ser puxada lentamente pelo fio central em D, de modo que a barra comeca a emergir. Esse movimento durou ate que apenas 25% da barra estivesse imersa, momento em que ocorreu o rompimento do fio AB. Dados: comprimento da barra h; aceleracao da gravidade g; massa especifica da agua rho. A forca de tracao que leva a ruptura do fio AB e:

A figura mostra a energia cinetica de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em funcao da distancia percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:

Uma particula com carga positiva viaja em velocidade constante ate aproximar-se de uma esfera oca com carga negativa uniformemente distribuida em sua casca. Ao encontrar a esfera, a particula entra em seu interior por um pequeno furo, passa pelo centro e deixa a esfera por um segundo furo, prosseguindo o movimento. Bem distante da esfera, a particula se aproxima de uma placa metalica plana de grande dimensao, com carga negativa uniformemente distribuida pela placa. O grafico que melhor exprime a velocidade da particula em funcao de sua posicao e: (Obs: a carga da particula nao redistribui a carga da casca esferica e nem da placa plana; e a distribuicao das cargas da casca esferica e da placa plana nao interferem entre si)

Uma fonte luminosa A emite uma luz com comprimento de onda lambda = 500 nm, no vacuo, na direcao de um anteparo localizado em C. Em frente ao espelho localizado em B, encontra-se a pelicula P1 com indice de refracao n1 = 1,25 e, em frente ao espelho localizado em D, encontra-se uma pelicula P2 com indice de refracao n2. Os espelhos equidistam do centro do anteparo C. O menor indice de refracao n2 para que ocorra interferencia totalmente destrutiva para um observador localizado em E e:

Duas particulas com cargas eletricas q1 e q2 movem-se no plano xy e suas posicoes em funcao do tempo t sao dadas pelos pares ordenados p1(t) = [x1(t), y1(t)] e p2(t) = [x2(t), y2(t)], respectivamente. Dados: constante de Coulomb k = 9,0 x 10^9; cargas eletricas q1 = 2,0 x 10^-6 e q2 = 2,5 x 10^-6; posicoes das particulas: p1(t) = (5/sqrt(t), -1), p2(t) = (1/sqrt(t), 4/sqrt(t)). O modulo da componente y do impulso da forca que uma particula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 e: (grandezas no Sistema Internacional)

Um escritorio de patentes analisa as afirmativas de um inventor que deseja obter os direitos sobre tres maquinas termicas reais que trabalham em um ciclo termodinamico. Dados: Maquina A: calor rejeitado 40 J, trabalho produzido 60 J; Maquina B: calor rejeitado 15 J, trabalho produzido 30 J; Maquina C: calor rejeitado 8 J, trabalho produzido 12 J. As afirmativas sao: 1) O rendimento das maquinas A e C sao os mesmos para quaisquer temperaturas de fonte quente e de fonte fria. 2) As maquinas A, B e C obedecem a Segunda Lei da Termodinamica. 3) Se o calor rejeitado nas tres situacoes acima for dobrado e se for mantida a mesma producao de trabalho, a maquina B apresentara rendimento superior aos das maquinas A e C, supondo atendidos os principios da termodinamica. Tomando as temperaturas dos reservatorios como 900 K e 300 K, esta(ao) correta(s) a(s) afirmativa(s):

Um foguete desloca-se com aceleracao constante a, que forma um angulo alpha com a vertical, em uma regiao cujo campo gravitacional local e g. No interior do foguete ha um pendulo simples de comprimento L. Na condicao de equilibrio, o periodo tau do pendulo para oscilacoes de pequenas amplitudes e: (despreze as dimensoes do corpo preso ao pendulo em relacao ao seu comprimento)

Um feixe de luz hipotetico propaga-se ao longo do plano xy em um meio nao homogeneo, cujo indice de refracao e funcao da coordenada y (n = n(y)). Considerando que o feixe tangencia o eixo x no ponto (0,0), onde n(0) = n_0. Sabendo que a velocidade da luz no vacuo e c, o valor maximo absoluto possivel da componente y para a velocidade do feixe passivel de ser atingida e:

Um capacitor previamente carregado com energia de 4,5 J foi inserido em um circuito com uma fonte de 5 V e um capacitor de 1 F. No instante t = 0, a chave S e fechada e comeca a circular no circuito a corrente i(t), com i(0) > 2 A. Ao ser alcancado o regime permanente, ou seja i(t -> infinito) = 0, o modulo da variacao de tensao, em volts, entre os terminais do capacitor desde o instante t = 0 e:

Uma particula de massa m e carga eletrica +q percorre a trajetoria tracejada em velocidade constante v. No instante em que a particula alcanca o ponto A, surge um campo magnetico uniforme com intensidade constante B, emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magnetico B para que a particula alcance o ponto D na continuacao de sua trajetoria e:

Uma particula emite um feixe laser horizontal de encontro a uma lente convergente de distancia focal f. Apos ser desviado, o feixe atinge um anteparo localizado depois do foco da lente. Sabendo que a particula, a lente e o anteparo estao em movimento em velocidade escalar v nos respectivos sentidos indicados na figura, a aceleracao do ponto de impacto do feixe, no referencial do anteparo, e:

Considere que a superficie da Lua seja bombardeada a cada segundo por cerca de 100 bilhoes de atomos de hidrogenio por cm^2 em funcao da acao do 'vento solar'. Supondo que esse fluxo se mantenha constante, a massa aproximada de hidrogenio, que atingira 1 cm^2 da Lua nos proximos 5 milhoes de anos sera: (Dado: N_A = 6,0 x 10^23)

A respeito das reacoes: I. 27Al + 4(alfa) -> 30P + 1n; II. 1n + 235U -> 142Ba + xKr + 3*1n; III. 2H + 3H -> 4He + 1n. Assinale a alternativa INCORRETA.

Uma liga de cobre e prata, isenta de impurezas, e colocada em um recipiente contendo uma solucao de acido sulfurico e agua bromada, de modo que o gas que se desprende durante a reacao e integralmente absorvido pela agua bromada. Apos a dissolucao completa da liga, adiciona-se uma solucao aquosa de BaCl2. Findo o procedimento, observa-se um precipitado que deve ser composto predominantemente por:

A azitromicina e um potente antibiotico comercial. Considerando sua estrutura molecular, sao feitas as seguintes afirmacoes: I. Existem 2 atomos com hibridizacao sp2. II. A molecula possui 18 carbonos quirais. III. Ester, amina e eter sao funcoes organicas encontradas na molecula. Com base na analise das afirmacoes acima, assinale a opcao correta:

Assinale a alternativa correta sobre triacilglicerois e compostos relacionados:

O astronomo britanico Arthur Eddington cunhou o termo 'seta do tempo' para distinguir uma direcao no tempo nos fenomenos naturais, ou seja, o fato de que o estado 2 de um sistema macroscopico ocorre apos o estado 1. Podemos afirmar que o valor da entropia do estado 2 de um sistema fechado que evoluiu a partir do estado 1:

Uma medida quantitativa da estabilidade de um composto solido ionico e a sua energia de rede, definida como a energia requerida para decompor completamente 1 mol desse composto nos seus ions em fase gasosa. Considere os dados: I. entalpia padrao de formacao do CaCl2: -790 kJ/mol; II. primeira energia de ionizacao do Ca: 590 kJ/mol; III. segunda energia de ionizacao do Ca: 1146 kJ/mol; IV. vaporizacao de 1 mol de Ca(s) consome 190 kJ; V. energia de ligacao do Cl2: 242 kJ/mol; VI. afinidade eletronica do Cl: -349 kJ/mol. Com base nessas informacoes, estima-se que a energia de rede do CaCl2, em kJ/mol, seja:

Considere a representacao da Tabela Periodica com elementos simbolizados por letras gregas. Com base nessa representacao da tabela, avalie as asercoes: I. O composto de representacao delta*alfa_3 e ionico; II. A distribuicao eletronica [Ar] 4s2 3d8 pode representar o ion 3+; III. O isotopo mais estavel do elemento lambda tem 12 neutrons; IV. Os elementos que apresentam, em seu estado fundamental, a distribuicao eletronica [Ne] 3s2 3p^y, com 1 <= y <= 6, sao todos nao metais; V. O raio atomico de beta e menor que o raio atomico de gama. Assinale a alternativa que contem somente asercoes corretas.

A figura esquematiza o funcionamento de um aparelho de ionizacao que pode ser util para medir baixas pressoes entre 10^-4 e 10^-10 mmHg. O grafico relaciona as primeiras energias de ionizacao aos numeros atomicos dos respectivos elementos. Um aparelho de ionizacao cuja energia eletronica e 15 eV foi calibrado medindo-se a pressao de um sistema que continha vapor de sodio. Como a leitura do instrumento seria afetada se o vapor de sodio fosse substituido por neon a mesma pressao?

Considere a sequencia de reacoes organicas mostrada na figura. A opcao que corresponde aos compostos de (I) a (V), respectivamente, e: