Ano 2019#eletromagnetismo#campo-magnetico#forca-de-lorentz#trajetoria

Sobre o tema

O movimento de partículas carregadas em campos magnéticos uniformes é um tópico fundamental do eletromagnetismo, com aplicações em aceleradores de partículas, espectrômetros de massa e física de plasmas. Quando uma carga com velocidade perpendicular a um campo magnético uniforme adentra essa região, a força de Lorentz atua como força centrípeta, fazendo a partícula descrever uma trajetória circular uniforme. O raio dessa trajetória depende da massa, carga, velocidade e intensidade do campo. Em problemas como o do IME, a geometria do percurso determina o valor necessário do campo magnético para que a partícula atinja um ponto específico.

Tópicos relacionados

  • Força de Lorentz em campos magnéticos
  • Movimento circular de partículas carregadas
  • Raio da trajetória: R = mv/(qB)
  • Geometria da trajetória e ponto de chegada
  • Aplicações em aceleradores de partículas

Enunciado

Uma particula de massa m e carga eletrica +q percorre a trajetoria tracejada em velocidade constante v. No instante em que a particula alcanca o ponto A, surge um campo magnetico uniforme com intensidade constante B, emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magnetico B para que a particula alcance o ponto D na continuacao de sua trajetoria e:

Alternativas

  • A)

    (x^2 + y^2)mv / (2xq)

  • B)

    2ymv / ((x^2 + y^2)q)

  • C)

    2xmv / ((x^2 + y^2)q)

  • D)

    2xq / ((x^2 + y^2)mv)

  • E)

    (x^2 + y^2)mv / (2yq)

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Perguntas frequentes

Como a força de Lorentz age sobre uma partícula carregada em um campo magnético?

A força de Lorentz é dada por F = q(v x B), perpendicular à velocidade e ao campo. Ela não realiza trabalho, apenas altera a direção da velocidade, resultando em movimento circular se v for perpendicular a B.

Qual é a expressão do raio da trajetória circular de uma partícula carregada em campo magnético uniforme?

O raio é R = mv/(qB), onde m é a massa, v a velocidade, q a carga e B a intensidade do campo. Deduz-se igualando a força magnética à força centrípeta.

Como a geometria do problema influencia o cálculo do campo magnético necessário?

A trajetória circular deve passar pelo ponto desejado. Usando relações geométricas como corda, raio e ângulo central, determina-se o raio necessário e, consequentemente, o campo B a partir de R = mv/(qB).

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