Sobre o tema
O movimento de partículas carregadas em campos magnéticos uniformes é um tópico fundamental do eletromagnetismo, com aplicações em aceleradores de partículas, espectrômetros de massa e física de plasmas. Quando uma carga com velocidade perpendicular a um campo magnético uniforme adentra essa região, a força de Lorentz atua como força centrípeta, fazendo a partícula descrever uma trajetória circular uniforme. O raio dessa trajetória depende da massa, carga, velocidade e intensidade do campo. Em problemas como o do IME, a geometria do percurso determina o valor necessário do campo magnético para que a partícula atinja um ponto específico.
Tópicos relacionados
- Força de Lorentz em campos magnéticos
- Movimento circular de partículas carregadas
- Raio da trajetória: R = mv/(qB)
- Geometria da trajetória e ponto de chegada
- Aplicações em aceleradores de partículas
Enunciado
Uma particula de massa m e carga eletrica +q percorre a trajetoria tracejada em velocidade constante v. No instante em que a particula alcanca o ponto A, surge um campo magnetico uniforme com intensidade constante B, emergindo do plano do papel. A intensidade do campo magnetico B para que a particula alcance o ponto D na continuacao de sua trajetoria e:
Alternativas
- A)
(x^2 + y^2)mv / (2xq)
- B)
2ymv / ((x^2 + y^2)q)
- C)
2xmv / ((x^2 + y^2)q)
- D)
2xq / ((x^2 + y^2)mv)
- E)
(x^2 + y^2)mv / (2yq)
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Perguntas frequentes
Como a força de Lorentz age sobre uma partícula carregada em um campo magnético?
A força de Lorentz é dada por F = q(v x B), perpendicular à velocidade e ao campo. Ela não realiza trabalho, apenas altera a direção da velocidade, resultando em movimento circular se v for perpendicular a B.
Qual é a expressão do raio da trajetória circular de uma partícula carregada em campo magnético uniforme?
O raio é R = mv/(qB), onde m é a massa, v a velocidade, q a carga e B a intensidade do campo. Deduz-se igualando a força magnética à força centrípeta.
Como a geometria do problema influencia o cálculo do campo magnético necessário?
A trajetória circular deve passar pelo ponto desejado. Usando relações geométricas como corda, raio e ângulo central, determina-se o raio necessário e, consequentemente, o campo B a partir de R = mv/(qB).
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