Ano 2019#eletrostatica#lei-de-coulomb#impulso#calculo

Sobre o tema

A Lei de Coulomb descreve a força eletrostática entre duas cargas puntiformes, sendo fundamental para o estudo da eletrostática. Quando as partículas estão em movimento, a força entre elas varia com o tempo, e o impulso dessa força pode ser calculado pela integral temporal da força. Nesta questão do IME, é necessário determinar o módulo da componente y do impulso da força elétrica entre duas cargas que se movem no plano xy, dadas suas posições em função do tempo. O problema combina conceitos de eletrostática, cálculo integral e cinemática, exigindo o conhecimento da Lei de Coulomb, da definição de impulso e de técnicas de integração.

Tópicos relacionados

  • Lei de Coulomb
  • Cálculo do impulso de uma força
  • Componentes da força elétrica
  • Integração de funções racionais
  • Cinemática de partículas

Enunciado

Duas particulas com cargas eletricas q1 e q2 movem-se no plano xy e suas posicoes em funcao do tempo t sao dadas pelos pares ordenados p1(t) = [x1(t), y1(t)] e p2(t) = [x2(t), y2(t)], respectivamente. Dados: constante de Coulomb k = 9,0 x 10^9; cargas eletricas q1 = 2,0 x 10^-6 e q2 = 2,5 x 10^-6; posicoes das particulas: p1(t) = (5/sqrt(t), -1), p2(t) = (1/sqrt(t), 4/sqrt(t)). O modulo da componente y do impulso da forca que uma particula exerce sobre a outra no intervalo de tempo de 1,0 a 6,0 e: (grandezas no Sistema Internacional)

Alternativas

  • A)

    13,5 x 10^-3

  • B)

    18,9 x 10^-3

  • C)

    25,2 x 10^-3

  • D)

    31,5 x 10^-3

  • E)

    37,8 x 10^-3

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Perguntas frequentes

O que é a Lei de Coulomb?

A Lei de Coulomb estabelece que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, atuando ao longo da linha que as une.

Como se calcula o impulso de uma força variável?

O impulso de uma força variável no tempo é dado pela integral da força em relação ao tempo, no intervalo considerado. Matematicamente, I = ∫ F(t) dt.

Qual a relação entre força elétrica e distância?

A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas, ou seja, F ∝ 1/r², conforme a Lei de Coulomb.

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