Ano 2019#cinematica#energia-cinetica#trabalho#dinamica

Sobre o tema

A questão do IME 2019 aborda a relação entre energia cinética, distância e tempo em uma corrida. Utilizando a definição de energia cinética (Ec = ½ mv²), é possível extrair a velocidade do atleta em cada ponto a partir do gráfico fornecido. O tempo total é obtido integrando-se o inverso da velocidade ao longo da distância, um conceito fundamental da cinemática. Essa integração pode ser realizada numericamente, considerando trechos lineares ou constantes do gráfico. A resolução exige domínio da relação trabalho-energia e da interpretação gráfica, habilidades essenciais para provas de física do IME. O resultado final, após os cálculos, corresponde a 8 minutos e 50 segundos.

Tópicos relacionados

Relação entre energia cinética e velocidade
Cálculo de tempo a partir de gráfico de Ec x distância
Integração numérica em cinemática
Teorema trabalho-energia
Interpretação de gráficos de energia

Enunciado

A figura mostra a energia cinetica de um atleta de 60 kg, durante uma corrida de 2700 m, em funcao da distancia percorrida. O tempo gasto para o atleta completar a corrida foi de:

Alternativas

A)
09 min e 00 s
B)
08 min e 10 s
C)
08 min e 20 s
D)
08 min e 34 s
E)
08 min e 50 s

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Perguntas frequentes

Como calcular o tempo a partir de um gráfico de energia cinética vs distância?

A partir do gráfico, obtém-se a velocidade em cada ponto usando Ec = mv²/2. O tempo é a integral de ds/v, que pode ser calculada numericamente ou por partes, dependendo da forma do gráfico.

O que é o teorema trabalho-energia e como se aplica a este problema?

O teorema afirma que o trabalho total é igual à variação da energia cinética. No problema, a energia cinética varia com a distância, indicando que forças realizam trabalho ao longo do percurso.

Qual a importância da interpretação gráfica em cinemática?

Gráficos como Ec vs distância fornecem informações sobre velocidades e acelerações. Saber extrair dados e calcular áreas ou integrais é crucial para resolver problemas de movimento.