Statistics Calculators

Probabilidade = eventos favoráveis / eventos totais.

P(A∩B∩C) = P(A) × P(B) × P(C).

P(A|B) = P(A∩B) / P(B).

P(A∩B) = P(A) × P(B|A).

Odds = P / (1 − P).

Dada a odd decimal (ex: 2,50), P_impl = 1/odd.

Probabilidade de ao menos duas pessoas em um grupo de n compartilharem o aniversário.

Prob. de ganhar em roleta europeia (1/37) × payout.

Prob. de acertar k números em N escolhidos de um total T.

Probabilidade de obter k caras em n lançamentos (binomial, p=0,5).

Probabilidade de somar S com n dados de 6 faces (enumerativa, aprox. via normal para n ≥ 10).

C(n,k) = n! / (k!·(n−k)!).

P(n,k) = n! / (n−k)!.

P(A|B) = P(B|A)·P(A) / P(B).

Risco absoluto de um evento em uma coorte: eventos / total.

RR = (a/(a+b)) / (c/(c+d)). Tabela 2×2 clássica.

Nº de senhas = (tamanho_alfabeto)^comprimento.

Retorna um número pseudoaleatório (determinístico por seed).

Determinístico por seed. 0 = cara, 1 = coroa.

Simula rolagem de dado de 6 faces determinística por seed.

P(X ≤ x) para N(μ, σ²) via erf.

P(X = k) = C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ.

P(X = k) = e⁻λ · λᵏ / k!.

P(X = k) = (1−p)^(k−1) · p, k = 1, 2, …

P(X = k) = C(K,k)·C(N−K,n−k) / C(N,n).

Média E[X] = α / (α + β).

E[X] = exp(μ + σ²/2).

P(X ≤ x) = 1 − e^(−λx).

P(X = k) = C(k−1, r−1) · pʳ · (1−p)^(k−r).

P(X ≤ x) = 1 − exp(−x² / (2σ²)).

Desvio-padrão da média amostral: σ/√n.

Largura = (max − min) / nº_classes. Regra de Sturges: k = 1 + log₂(n).

Dados até 9 valores. Retorna Q1, Q2 (mediana), Q3 e IQR.

Frequência relativa = freq absoluta / total.

Frequência acumulada = soma das freq até a classe k.

Ângulo (°) de cada fatia = (valor / total) × 360.

y(t) = y₀ · e^(r·t).

P(primeiro dígito = d) = log₁₀(1 + 1/d).

p-valor bilateral = 2 × (1 − Φ(|z|)).

IC = x̄ ± z·σ/√n.

n = (z·σ/E)² para IC com margem de erro E.

E = z · σ / √n.

t = (x̄ − μ₀) / (s/√n). Retorna t e graus de liberdade.

χ² = Σ (O − E)² / E. Usa 1 par (O, E) como demonstração — para múltiplas classes, some os termos.

F simplificado = (x̄₁ − x̄₂)² · n / (s₁² + s₂²) · 0,5 (aproximação didática).

r de Pearson para 5 pares (x, y).

y = a·x + b. Coeficientes calculados por mínimos quadrados.

Desvio padrão amostral de até 7 valores.

Variância amostral (7 valores).

SE = s / √n.

z = (x − μ) / σ.

Faixas [μ − kσ, μ + kσ] para k = 1, 2, 3.

Aproximação z tal que Φ(z) = p (via busca binária com erf).

P(X̄ ≤ x) usando SE = σ/√n.

Média aritmética de até 7 valores.

Mediana de até 7 valores.

Moda de até 7 valores.

Q1, Q2, Q3 de 9 valores.

Retorna o valor no percentil p (0-100) dentre 7 valores.

Amplitude = máx − mín.

IQR = Q3 − Q1.

CV = σ / μ × 100%.

Assimetria: viés. Curtose: "pesadez" das caudas. Adimensional.

Largura = (max − min) / k.

Usa ±0,5 ao aproximar binomial por normal.

p̂ = sucessos / total.

Precision = TP / (TP + FP).

Sens = TP/(TP+FN); Esp = TN/(TN+FP).

Acurácia = (TP+TN)/total.

z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n).

Pooled.

t = (x̄₁−x̄₂)/√(s₁²/n₁ + s₂²/n₂).

t = d̄/(s_d/√n).

W = Σ ranks+.

U = n₁n₂ + n₁(n₁+1)/2 − R₁.

H = 12/N(N+1)·Σ(Rⱼ²/nⱼ) − 3(N+1).

chi² aproximação.

D_crítico = 1,36/√n (α=0,05).

Poder = 1 − β.

F = MSB/MSW.

χ² = (b−c)²/(b+c).

κ = (pₒ − pₑ)/(1 − pₑ).

Aproximação assimétrica.

d = (μ₁ − μ₂)/σ_p.

R² = 1 − SS_res/SS_tot.

R²_adj = 1 − (1−R²)(n−1)/(n−k−1).

deve ~0 em boa regressão.

MSE = Σ(yᵢ − ŷᵢ)²/n.

√MSE.

MAE = Σ|eᵢ|/n.

AIC = 2k − 2·ln(L).

BIC = k·ln(n) − 2·ln(L).

VIF = 1/(1 − R²).

ρ = 1 − 6·Σdᵢ²/(n(n²−1)).

(x1+x2+x3)/3.

(x₃·3 + x₂·2 + x₁·1)/6.

suavização.

ρ = Σ(xₜ − x̄)(xₜ₋₁ − x̄)/Σ(xₜ − x̄)².

β = Σ(t−t̄)(y−ȳ)/Σ(t−t̄)².

IS = média_mês/média_geral.

Δxₜ = xₜ − xₜ₋₁.

ln(xₜ/xₜ₋₁).

σ = √(Σ(rᵢ − r̄)²/(n−1)).

previsão = tendência · IS.

E = (%Δqt)/(%ΔR).

E_p = (%Δqt)/(%ΔP).

k = 1/(1 − PMC).

inflação ≈ exp − α·(desemprego − natural).

Gini simplificado em 2 classes.

z²·p(1−p)/E².

n_c = n/(1+(n−1)/N).

E = z·σ/√n.

n = n_simples · DE².

p̂ ± z·√(p̂(1−p̂)/n).

Σwx/Σw.

p·sucessos/N.

1−(1−R²)(n−1)/(n−k−1).

σ² = Σ(x−μ)²/N (3 valores).

√σ².

lnRR ± 1,96·√(1/a−1/n1 + 1/c−1/n2).

Σ(O−E)²/E.

C(k−1,r−1)pʳ(1−p)^(k−r).

SE ≈ σ/√n.

Odds = p/(1−p).

y_{t+1} = y_t.

y_{t+1} = y_{t+1−s}.

L_t = α·(y_t − S_{t−s}) + (1−α)·(L_{t−1}+T_{t−1}).

y_{t+1} = c + φ·y_t.

y_{t+1} = μ + ε + θ·ε.

Σ/7.

Σ|erro/real|·100/n.

limiar: −2,86 significante.

Q = n(n+2)·Σ(r²/(n−k)).

check.

F = L + T + S.

F = (L+T)·S.

S_t = α·y + (1−α)·S_{t−1}.

β = r·(σy/σx).

y − tendência.

P(A|B) via P(B|A).

P(A) + P(B).

P(A)·P(B).

1 − P(A).

P(A)+P(B)−P(A∩B).

Σ x·P(x).

E[X²] − (E[X])².

(a+b)/2.

(n²−1)/12.

1−e^(−λx).

(1−p)^(k−1)·p.

(x−a)/(b−a).

(k/n)^m.

lnOR ± 1,96·√(1/a+1/b+1/c+1/d).

1/RR Abs.

(C−D)/(n(n−1)/2).

1 − (p₁²+p₂²).

−p·log₂(p) − (1−p)·log₂(1−p).

H_parent − Σ(w·H_child).

U/(n₊·n₋).

2PR/(P+R).

TN/(TN+FP).

TP/(TP+FP).

TN/(TN+FN).

Sens/(1−Esp).

(1−Sens)/Esp.

1/(Sens + Esp − 1).

Sens + Esp − 1.

(TP+TN)/total.

(p₀−p_e)/(1−p_e).

Área sob a curva ROC. 1.0 = perfeito, 0.5 = aleatório.

Média harmônica de precisão e recall: 2·(Prec·Recall)/(Prec+Recall).

Precisão = TP/(TP+FP), Recall = TP/(TP+FN).

Perda logarítmica = -[y·log(p) + (1-y)·log(1-p)].

Coeficiente de correlação de Matthews para classes desbalanceadas.

(Sensibilidade + Especificidade)/2.

Taxa de verdadeiros negativos = TN/(TN+FP).

Acurácia, Precisão, Recall, F1 de uma vez.

P(H|D) = P(D|H)·P(H)/P(D).

Posterior Odds = Likelihood Ratio × Prior Odds.

LR = P(D|H)/P(D|¬H).

P(c|X) ∝ P(X|c)·P(c).

x̄ ± t_(α/2, n-1)·(s/√n).

t = (x̄ - μ₀)/(s/√n).

t = d̄/(s_d/√n).

t_(α,df) para α = 0.05, 0.01, 0.10.

F = MS_between / MS_within.

MS = SS / df.

df_between = k-1, df_within = N-k.

EP = desviopad(amostras).

Percentis 2.5% e 97.5%.

n = (z·σ/E)².

Total combinações = C(n, n_boot).

Viés = θ* - θ̂.

χ² = Σ(O-E)²/E.

Estatística para testes não-paramétricos.

ρ = 1 - 6·Σd²/(n(n²-1)).

τ = (C-D)/(n(n-1)/2).

d = (x̄₁ - x̄₂) / s_pooled.

n = 2·((z_α + z_β)/d)².

MS_between/MS_within.

SSB/df.

SSB/SS_total.

(SSB−df·MSW)/(SST+MSW).

q·√(MSW/n).

α/k comparações.

cov(x_t,x_{t-1})/var.

γ/σ_γ.

soma componentes.

autocorr resíduos.

1 − β dado β.

(z_α/2+z_β)²·2σ²/Δ².

(μ₁−μ₂)/σ.

σ·(z_α+z_β)/√n.

2^k.

16·p(1−p)/Δ².

alocação ótima.

N/n.

n₀/(1+n₀/N).

1+(m−1)·ρ.

√(p(1−p)/n).

((N−k)/(k−1))·Σn_i(Z̄_i−Z̄)²/ΣΣ(Z−Z̄_i)².

(N−k)·ln(s²_p) − Σ(n_i−1)·ln(s²_i).

como Levene c/ mediana.

s²_max/s²_min.

s²_max / Σs²_i.

F-like a partir transformação.

√((k−1)·F·MSW·(1/n1+1/n2)).

γ(k) aprox.

((z_a+z_b)/0.5·ln((1+r)/(1−r)))²+3.

(z·σ/E)².

(MSB−MSW)/(MSB+(k−1)MSW).