Calculadora de Distribuição Normal
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
P(X ≤ x) = Φ((x − μ)/σ)
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Distribuição Normal calcula a probabilidade P(X ≤ x) para uma variável aleatória X que segue uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Utiliza a função erro (erf) para obter a probabilidade acumulada. É uma ferramenta essencial para análises estatísticas, controle de qualidade e ciência de dados.
A fórmula usada é P(X ≤ x) = Φ((x − μ)/σ), onde Φ é a função de distribuição acumulada da normal padrão. Internamente, a calculadora converte o valor x para o escore z correspondente e aplica a função erro para obter a probabilidade. O resultado é um número entre 0 e 1, representando a probabilidade acumulada.
Use esta calculadora quando precisar determinar a probabilidade de um evento em uma distribuição normal, como notas em um teste, alturas de uma população ou erros de medição. É útil para calcular percentis, limites de especificação e valores críticos em testes de hipóteses.
Cuidados: certifique-se de que os dados realmente seguem uma distribuição normal. Valores extremos ou amostras pequenas podem invalidar os resultados. A calculadora assume que a distribuição é contínua e simétrica. Verifique se a média e o desvio padrão estão corretos, pois erros nesses parâmetros afetam diretamente a probabilidade.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre distribuição normal e normal padrão?
A distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. Qualquer distribuição normal pode ser convertida para a padrão usando o escore z.
Como interpreto o resultado P(X ≤ x)?
P(X ≤ x) é a probabilidade de a variável aleatória ser menor ou igual a x. Por exemplo, 0,95 significa 95% de chance de o valor estar abaixo de x.
Posso usar para calcular probabilidades entre dois valores?
Sim, calcule P(X ≤ b) e P(X ≤ a) e subtraia o segundo do primeiro: P(a ≤ X ≤ b) = P(X ≤ b) − P(X ≤ a).
A calculadora funciona para qualquer média e desvio padrão?
Sim, desde que o desvio padrão seja positivo. Valores negativos ou zero não são permitidos.
O que significa 'erf' na fórmula?
Erf é a função erro, uma função matemática usada para calcular a probabilidade acumulada da normal padrão.