Calculadora de Distribuição de Poisson
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
P(X=k) = e^(−λ) · λᵏ / k!
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Distribuição de Poisson calcula a probabilidade de um número específico de eventos ocorrer em um intervalo fixo de tempo ou espaço, assumindo que os eventos ocorrem com uma taxa média constante e independentemente do tempo desde o último evento. A fórmula usada é P(X = k) = e⁻λ · λᵏ / k!, onde λ é a taxa média de ocorrência e k é o número de eventos desejado. Esta ferramenta é útil para modelar fenômenos como número de chamadas recebidas por hora, acidentes de trânsito por dia ou defeitos em uma peça de tecido.
Para usar a calculadora, insira o valor de λ (média) e o valor de k (número de eventos). O resultado é a probabilidade exata de ocorrerem exatamente k eventos. A distribuição de Poisson é amplamente aplicada em áreas como engenharia de tráfego, controle de qualidade, biologia e finanças. Por exemplo, um gerente de call center pode estimar a probabilidade de receber 10 chamadas em uma hora, sabendo que a média é 8 chamadas por hora.
Cuidados: A distribuição de Poisson assume que os eventos são independentes e a taxa λ é constante. Não é adequada para eventos que ocorrem em intervalos muito pequenos ou quando há dependência temporal. Além disso, certifique-se de que λ seja um número positivo. Para valores grandes de λ (acima de 20), a aproximação normal pode ser mais prática. Esta calculadora fornece resultados precisos para λ até 100 e k até 170, devido a limitações computacionais.
Perguntas frequentes
O que significa o parâmetro λ na distribuição de Poisson?
λ é a taxa média de ocorrência do evento no intervalo considerado. Por exemplo, se em média ocorrem 5 acidentes por dia, λ = 5.
Posso usar esta calculadora para eventos com taxa média muito alta, como λ = 1000?
Não, a calculadora funciona para λ até 100. Para valores maiores, use uma aproximação normal ou outra ferramenta.
Qual a diferença entre a distribuição de Poisson e a binomial?
A binomial modela o número de sucessos em um número fixo de tentativas, enquanto a Poisson modela o número de eventos em um intervalo contínuo, sem limite superior.
A calculadora mostra a probabilidade acumulada (P(X ≤ k))?
Não, esta calculadora fornece apenas a probabilidade exata P(X = k). Para probabilidades acumuladas, é necessário somar as probabilidades individuais.
O que fazer se o resultado for 0?
Se o resultado for 0, pode ser devido a um valor de k muito grande para o λ dado. A probabilidade de eventos muito acima da média é extremamente pequena.