Calculadora de Regra Empírica (68-95-99,7)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
μ ± kσ (k = 1, 2, 3)
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Regra Empírica (68-95-99,7) calcula os intervalos ao redor da média que contêm aproximadamente 68%, 95% e 99,7% dos dados em uma distribuição normal. Basta informar a média (μ) e o desvio padrão (σ). O resultado mostra os limites inferior e superior para cada valor de k (1, 2 e 3).
O funcionamento é simples: para cada k, o intervalo é [μ - kσ, μ + kσ]. Por exemplo, com μ = 100 e σ = 15, temos: para k=1, [85, 115]; para k=2, [70, 130]; para k=3, [55, 145]. Isso reflete a propriedade de que em uma distribuição normal, 68% dos dados estão a um desvio padrão da média, 95% a dois e 99,7% a três.
Use esta calculadora em contextos como análise de notas de testes, controle de qualidade, alturas de uma população ou qualquer conjunto de dados que siga aproximadamente uma distribuição normal. Ela ajuda a entender a dispersão dos dados e a identificar valores atípicos (fora de 3σ).
Cuidado: a regra empírica só é precisa para distribuições aproximadamente normais. Se os dados forem muito assimétricos ou com caudas pesadas, os percentuais reais podem diferir. Sempre verifique a normalidade dos dados antes de aplicar a regra.
Perguntas frequentes
A regra empírica funciona para qualquer distribuição?
Não, ela é precisa apenas para distribuições aproximadamente normais (em forma de sino). Para outras distribuições, os percentuais podem ser diferentes.
O que significa um valor fora de 3σ?
Um valor fora de 3σ é considerado raro (menos de 0,3% dos dados) e pode ser um outlier. Em muitos contextos, isso indica um valor atípico ou erro.
Posso usar a regra empírica com amostras pequenas?
Sim, mas a precisão depende da normalidade dos dados. Para amostras muito pequenas (n < 30), a aproximação pode ser menos confiável.
Como saber se meus dados seguem uma distribuição normal?
Você pode usar gráficos como o histograma ou Q-Q plot, ou testes estatísticos como Shapiro-Wilk. A calculadora assume normalidade.
A calculadora funciona com média ou desvio padrão negativo?
Sim, a média pode ser negativa e o desvio padrão deve ser positivo. Os intervalos são calculados normalmente.