Sorteios com Reposição
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
n^k
Sobre esta calculadora
A calculadora de Sorteios com Reposição resolve problemas de contagem onde, após cada sorteio, o elemento é devolvido ao conjunto original. Isso significa que o mesmo item pode ser sorteado mais de uma vez, e a ordem dos sorteios importa. Por exemplo, ao sortear 3 bolas numeradas de 1 a 10 com reposição, o número total de sequências possíveis é 10^3 = 1000.
A fórmula utilizada é n^k, onde n é o número de elementos disponíveis e k é o número de sorteios realizados. Essa expressão deriva do princípio fundamental da contagem: para cada sorteio, há n possibilidades, e como os sorteios são independentes, multiplicamos as possibilidades de cada etapa. O resultado representa a quantidade total de sequências ordenadas possíveis.
Você pode usar esta calculadora em situações como sorteios de loteria com repetição de números, escolha de senhas alfanuméricas (onde caracteres podem se repetir), ou qualquer experimento onde um elemento é sorteado e recolocado no conjunto. É comum em problemas de probabilidade e combinatória básica.
Cuidado: não confunda com combinações ou arranjos sem reposição. Se os sorteios forem sem reposição, a fórmula muda. Além disso, lembre-se de que a ordem importa: trocar a sequência dos sorteios gera um resultado diferente. Verifique se o problema realmente permite repetição antes de usar n^k.
Perguntas frequentes
O que significa 'com reposição' em sorteios?
Significa que, após cada sorteio, o elemento sorteado é devolvido ao conjunto, podendo ser sorteado novamente. Isso permite repetições na sequência.
Qual a diferença entre sorteio com e sem reposição?
Com reposição, o mesmo elemento pode aparecer várias vezes; sem reposição, cada elemento só pode ser sorteado uma vez. As fórmulas são diferentes: n^k para com reposição e arranjo/combinação para sem.
Posso usar essa calculadora para calcular probabilidades?
Sim, o resultado n^k é o número total de casos possíveis. Para a probabilidade de um evento específico, divida o número de casos favoráveis por n^k.
O que fazer se a ordem não importar?
Se a ordem não importa, você precisa de combinações com repetição, não de n^k. Esta calculadora considera a ordem dos sorteios.
Como calcular se houver mais de um conjunto de elementos?
Se cada sorteio for de um conjunto diferente (ex.: primeiro de A, segundo de B), multiplique os tamanhos: |A| * |B| * ... . A fórmula n^k assume o mesmo conjunto para todos os sorteios.