Regra de Simpson 1/3 (1 passo)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
Simpson 1/3
Sobre esta calculadora
A calculadora da Regra de Simpson 1/3 (1 passo) resolve numericamente a integral definida de uma função f(x) entre dois limites a e b. Ela utiliza a fórmula (h/3)*(f(a) + 4*f(m) + f(b)), onde h = (b-a)/2 e m = (a+b)/2 é o ponto médio. Essa técnica aproxima a área sob a curva ajustando uma parábola aos três pontos (a, f(a)), (m, f(m)) e (b, f(b)).
O método é útil quando a integral analítica é difícil ou impossível de calcular, como em funções complexas ou dados experimentais. Por exemplo, em engenharia para calcular o trabalho realizado por uma força variável, ou em física para determinar o deslocamento a partir de dados de velocidade. A regra de Simpson oferece boa precisão para funções suaves e com derivadas contínuas.
Cuidados importantes: a regra de Simpson 1/3 com apenas um passo (dois subintervalos) pode não ser precisa para funções com variações bruscas ou em intervalos grandes. Nesses casos, recomenda-se usar a regra de Simpson composta (múltiplos passos) ou outros métodos de integração numérica. Além disso, a função deve ser contínua no intervalo [a,b] para evitar erros.
Perguntas frequentes
Como a Regra de Simpson 1/3 calcula a integral?
Ela divide o intervalo em dois subintervalos iguais, ajusta uma parábola aos três pontos (a, f(a)), (m, f(m)) e (b, f(b)), e calcula a área sob a parábola usando a fórmula (h/3)*(f(a)+4f(m)+f(b)).
Qual a diferença entre Simpson 1/3 simples e composta?
A simples usa apenas um passo (dois subintervalos), enquanto a composta divide o intervalo em mais subintervalos pares, aplicando a regra repetidamente para maior precisão.
Essa calculadora funciona com funções que não são polinomiais?
Sim, funciona para qualquer função contínua, mas a precisão depende da suavidade da função. Para funções com muitas oscilações, a regra composta é mais indicada.
Preciso inserir a função de forma especial?
Sim, insira a função usando a sintaxe aceita pelo JavaScript, como Math.sin(x) para seno, Math.exp(x) para exponencial, e operadores padrão (+, -, *, /, ^ para potência).
O que significa '1 passo' na Regra de Simpson 1/3?
Significa que o intervalo [a,b] é dividido em apenas dois subintervalos (n=2), usando os três pontos: a, o ponto médio e b. É a forma mais simples do método.