Ponto que Divide Segmento (razão)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
divisão em razão k
Sobre esta calculadora
Esta calculadora determina as coordenadas do ponto P que divide um segmento de reta AB em uma dada razão k. A fórmula utilizada é P = ((x1 + k*x2)/(1 + k), (y1 + k*y2)/(1 + k)), onde (x1, y1) e (x2, y2) são as extremidades do segmento. O parâmetro k indica a proporção entre as distâncias AP e PB: se k > 0, P está entre A e B; se k = 0, P coincide com A; se k < 0, P está fora do segmento (divisão externa).
Para usar a ferramenta, insira as coordenadas dos pontos A e B e o valor de k. O resultado fornece o ponto P que divide o segmento na razão especificada. É útil em problemas de geometria analítica, como encontrar pontos em retas ou calcular coordenadas de pontos que dividem um segmento em partes proporcionais.
Casos de uso incluem: dividir um segmento em partes iguais (k = 1), encontrar o ponto médio (k = 1), ou localizar um ponto que esteja a uma distância específica de uma extremidade. Também é aplicável em projetos de engenharia, arquitetura e computação gráfica para interpolação linear.
Cuidados: certifique-se de que k ≠ -1, pois isso resulta em divisão por zero. Para k negativo, o ponto P estará fora do segmento, o que pode ser indesejado se a intenção for uma divisão interna. Sempre verifique o sinal de k conforme o contexto do problema.
Perguntas frequentes
O que significa a razão k?
A razão k é a relação entre as distâncias AP e PB, ou seja, AP / PB = k. Se k é positivo, o ponto P está entre A e B; se k é negativo, P está fora do segmento.
Posso usar k = 0?
Sim, quando k = 0, o ponto P coincide com o ponto A, pois a distância AP é zero.
O que acontece se k = -1?
Se k = -1, a fórmula resulta em divisão por zero (1 + k = 0), portanto não é possível calcular. Isso ocorre porque o ponto estaria no infinito.
Como encontrar o ponto médio usando essa calculadora?
Para o ponto médio, use k = 1. A fórmula se reduz a P = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2).
Essa calculadora funciona para divisão externa?
Sim, para divisão externa use k negativo. Por exemplo, k = -2 indica que P está fora do segmento, com AP = 2 * PB, mas em direção oposta.