Permutação Circular
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
(n−1)!
Sobre esta calculadora
A calculadora de permutação circular determina de quantas maneiras diferentes n objetos podem ser organizados em um círculo. Diferente de uma fila linear, em rotações que produzem a mesma ordem relativa são consideradas idênticas. A fórmula utilizada é (n-1)!, onde n é o número de objetos. Por exemplo, para 5 pessoas em uma mesa redonda, o cálculo resulta em 4! = 24 disposições distintas.
Esta ferramenta é útil em problemas de combinatória, como organizar pessoas ao redor de uma mesa, dispor objetos em um círculo ou planejar rodízios. A permutação circular é aplicada sempre que a posição absoluta não importa, apenas a ordem relativa entre os elementos. Por isso, desconsideramos as rotações que mantêm a sequência invariante.
Cuidados importantes: a permutação circular assume que as posições são indistinguíveis sob rotação. Se houver reflexões (espelhamentos) consideradas equivalentes, como em colares ou pulseiras, o cálculo muda para (n-1)!/2. Além disso, a calculadora funciona apenas para n ≥ 1; para n=0 ou negativo, não há disposições possíveis. Sempre verifique se o contexto considera rotações ou também inversões como idênticas.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre permutação circular e permutação linear?
Na permutação linear, a ordem absoluta importa, então para n objetos temos n! arranjos. Na circular, rotações são consideradas equivalentes, resultando em (n-1)! arranjos.
Como calcular permutação circular para colares ou pulseiras?
Para objetos que podem ser virados (como colares), além de rotações, reflexões também são idênticas. Nesse caso, a fórmula é (n-1)!/2, desde que n > 2.
Posso usar a calculadora para n = 1?
Sim, para n = 1, (1-1)! = 0! = 1. Há apenas uma maneira de dispor um único objeto em um círculo.
E se eu tiver objetos repetidos em um círculo?
A fórmula (n-1)! assume objetos distintos. Para objetos repetidos, é necessário usar permutação circular com repetição, que é mais complexa e não está disponível nesta calculadora.
A ordem horária ou anti-horária faz diferença?
Sim, a menos que especificado, a permutação circular considera que duas disposições que são imagens espelhadas (horária vs anti-horária) são diferentes. Se forem consideradas iguais, use (n-1)!/2.