Parábola — Foco

Esta calculadora determina o foco de uma parábola a partir de sua equação na forma canônica (x - h)² = 4p(y - k) ou (y - k)² = 4p(x - h). O foco é um ponto fixo que, junto com a diretriz, define a parábola como o conjunto de pontos equidistantes do foco e da diretriz. A calculadora identifica o valor de p, que é a distância do vértice ao foco, e então calcula as coordenadas do foco com base no vértice (h, k) e na orientação da parábola.

O funcionamento é simples: insira a equação da parábola nos formatos aceitos. A ferramenta extrai os coeficientes e identifica se a parábola é vertical (abre para cima ou baixo) ou horizontal (abre para esquerda ou direita). Em seguida, calcula p = 1/(4a), onde a é o coeficiente do termo quadrático após reescrever a equação na forma padrão. O foco é dado por (h, k + p) para parábolas verticais ou (h + p, k) para horizontais.

Use esta calculadora quando precisar encontrar rapidamente o foco de uma parábola em problemas de geometria analítica, física (como em refletores parabólicos) ou engenharia. Por exemplo, ao projetar uma antena parabólica, o foco é o ponto onde o sinal deve ser captado. Também é útil para estudantes que desejam verificar exercícios sobre propriedades de parábolas.

Cuidado: certifique-se de que a equação está na forma canônica correta. Se a equação estiver na forma geral (ax² + bx + c = y), é necessário completar quadrados antes de usar. A calculadora assume que a equação já está simplificada. Além disso, verifique se o coeficiente do termo quadrático é diferente de zero; caso contrário, a equação não representa uma parábola.