Calculadora da Lei dos Cossenos
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
c² = a² + b² − 2·a·b·cos(C)
Sobre esta calculadora
A Calculadora da Lei dos Cossenos resolve o terceiro lado de um triângulo quando você conhece dois lados e o ângulo entre eles. Diferente da Lei dos Senos, que relaciona lados e ângulos opostos, esta fórmula é ideal para triângulos não retângulos. O cálculo usa a equação c² = a² + b² − 2·a·b·cos(C), onde a e b são os lados conhecidos e C é o ângulo entre eles.
Para usar a ferramenta, insira os valores dos dois lados e o ângulo em graus. O resultado é o comprimento do terceiro lado, arredondado conforme necessário. A fórmula deriva do teorema de Pitágoras generalizado, sendo útil em situações como navegação, engenharia e física, onde triângulos oblíquos aparecem.
Um cuidado importante: o ângulo deve estar entre os dois lados fornecidos. Se você inserir o ângulo oposto a um dos lados, o resultado será incorreto. Além disso, certifique-se de que o ângulo está em graus (não radianos), a menos que a calculadora converta automaticamente. A lei dos cossenos também pode ser usada para encontrar ângulos quando todos os lados são conhecidos, mas esta calculadora foca no lado.
Casos de uso comuns incluem calcular distâncias em mapas (triangulação), determinar comprimentos em projetos de construção ou resolver problemas de vetores. Por exemplo, se você conhece duas forças e o ângulo entre elas, a resultante pode ser encontrada com esta lei. Lembre-se: o resultado é o lado oposto ao ângulo C, então nomeie os lados corretamente.
Perguntas frequentes
Posso usar esta calculadora se o ângulo for maior que 180 graus?
Não, o ângulo entre dois lados de um triângulo deve estar entre 0 e 180 graus (exclusive). Valores fora desse intervalo não formam um triângulo válido.
E se eu quiser encontrar um ângulo em vez do lado?
Esta calculadora é específica para encontrar o terceiro lado. Para encontrar um ângulo, use a Calculadora da Lei dos Cossenos para ângulos ou a Lei dos Senos.
O resultado é sempre preciso?
A calculadora usa arredondamento padrão. Para maior precisão, use mais casas decimais nos valores de entrada.
Posso usar radianos em vez de graus?
Não, esta versão espera ângulos em graus. Converta radianos para graus antes de inserir (multiplique por 180/π).
Qual a diferença entre Lei dos Cossenos e Lei dos Senos?
A Lei dos Cossenos é usada quando você conhece dois lados e o ângulo entre eles (LAL) ou todos os três lados (LLL). A Lei dos Senos é usada quando você conhece dois ângulos e um lado (ALA ou AAL).