Calculadora de TIR (3 períodos)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
TIR: r tal que VPL = 0 (bissecção)
Sobre esta calculadora
A Calculadora de TIR (Taxa Interna de Retorno) para 3 períodos permite que você encontre a taxa de desconto que zera o Valor Presente Líquido (VPL) de um fluxo de caixa composto por três entradas ou saídas. A TIR representa a rentabilidade esperada de um investimento, sendo um indicador fundamental para comparar projetos de diferentes escalas. Com ela, você pode decidir se um projeto é viável: se a TIR for maior que a taxa mínima de atratividade (TMA), o investimento vale a pena.
O cálculo é feito numericamente pelo método da bissecção, que testa taxas sucessivas até encontrar aquela que faz o VPL se aproximar de zero. O VPL é a soma dos fluxos de caixa descontados: para cada período, divide-se o fluxo por (1 + taxa) elevado ao período. A calculadora usa um algoritmo que busca a raiz entre 0% e 1000% (ou outro limite definido), garantindo precisão mesmo quando não há solução exata.
Você deve usar esta calculadora ao analisar investimentos com três fluxos de caixa, como um projeto que exige um aporte inicial (fluxo negativo) e gera dois retornos futuros (fluxos positivos). Exemplos comuns incluem a compra de um equipamento que reduz custos por dois anos, ou um pequeno negócio com investimento inicial e lucros nos dois anos seguintes. A ferramenta é útil para empreendedores, investidores e estudantes de finanças.
Cuidado: a TIR pode não existir ou ser múltipla se houver mais de uma troca de sinal nos fluxos. Para fluxos convencionais (um negativo, depois positivos), a TIR é única. Além disso, a TIR não deve ser usada para comparar projetos com durações diferentes sem considerar o reinvestimento dos fluxos intermediários. Sempre compare a TIR com a TMA do investidor.
Perguntas frequentes
O que significa TIR?
TIR significa Taxa Interna de Retorno. É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa ao valor presente das saídas, resultando em VPL zero.
Como interpretar a TIR calculada?
Se a TIR for maior que a taxa mínima de atratividade (TMA), o projeto é viável; se for menor, não é. Quanto maior a TIR, mais rentável o projeto.
Posso usar esta calculadora para fluxos com mais de 3 períodos?
Não, esta versão é limitada a exatamente 3 fluxos de caixa. Para mais períodos, utilize uma calculadora de TIR genérica.
O que fazer se a calculadora não encontrar uma TIR?
Se não houver TIR, significa que não existe taxa que zere o VPL (por exemplo, fluxos todos positivos ou todos negativos). Verifique os sinais dos fluxos.
A TIR considera o reinvestimento dos fluxos?
A TIR assume que os fluxos intermediários são reinvestidos à própria TIR, o que pode não ser realista. Para maior precisão, use a TIR modificada (MIRR).