Sistema Linear 3×3 (Cramer)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
Cramer 3×3
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Sistema Linear 3×3 resolve sistemas de três equações com três incógnitas (x, y, z) utilizando a Regra de Cramer. O método calcula o determinante da matriz principal (det) e os determinantes das matrizes modificadas (det_x, det_y, det_z), onde cada coluna é substituída pelos termos independentes. As soluções são dadas por x = det_x/det, y = det_y/det, z = det_z/det, desde que det ≠ 0.
Esta ferramenta é útil para estudantes de álgebra linear, engenharia e áreas exatas que precisam resolver sistemas lineares rapidamente. Por exemplo, em problemas de circuitos elétricos, equilíbrio químico ou geometria analítica, sistemas 3×3 aparecem com frequência. A calculadora automatiza os cálculos, evitando erros manuais e economizando tempo.
Cuidados importantes: a Regra de Cramer só funciona se o determinante principal for diferente de zero (sistema possível e determinado). Se det = 0, o sistema pode ser impossível ou indeterminado. Além disso, para sistemas com muitas equações, outros métodos (como eliminação de Gauss) são mais eficientes. Verifique se os coeficientes estão corretamente inseridos, incluindo sinais negativos.
A calculadora aceita números inteiros ou decimais. Os resultados são exibidos com aproximação de até 4 casas decimais. Para sistemas com determinante zero, uma mensagem de erro será mostrada. Recomenda-se usar ponto como separador decimal e evitar frações, convertendo-as para decimais antes de inserir.
Perguntas frequentes
O que fazer se o determinante principal for zero?
Se det = 0, o sistema não pode ser resolvido por Cramer. Isso indica que o sistema é impossível ou indeterminado. Tente usar eliminação de Gauss ou verifique se as equações são dependentes.
Posso inserir frações na calculadora?
Não, a calculadora aceita apenas números decimais ou inteiros. Converta frações para decimais antes de inserir, por exemplo, 1/2 deve ser inserido como 0.5.
Como inserir coeficientes negativos?
Use o sinal de menos (-) antes do número. Por exemplo, para -3, digite -3. Certifique-se de que todos os campos estejam preenchidos corretamente.
A calculadora mostra as etapas do cálculo?
Não, ela exibe apenas o resultado final (x, y, z) ou uma mensagem de erro. Para ver os determinantes intermediários, você pode usar outras ferramentas ou calcular manualmente.
Qual a precisão dos resultados?
Os resultados são arredondados para até 4 casas decimais. Se precisar de mais precisão, utilize uma calculadora científica ou software especializado.