Ano 2023#matematica#media-harmonica#polinomios#relacoes-de-vieta
Enunciado
A media harmonica de $n$ numeros reais positivos $a_1, a_2, \ldots, a_n$ e
$$H = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_n}}$$
Sabendo que o polinomio $p(x) = 30x^3 - 113x^2 + 108x - 30$ possui tres raizes reais positivas, a media harmonica das raizes de $p(x)$ e
Alternativas
- A)
$\frac{2}{3}$.
- B)
$\frac{5}{18}$.
- C)
$\frac{5}{6}$.
- D)
$1$.
- E)
$3$.
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