Sobre o tema
Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante, chamada de razão. Essa estrutura aparece em diversos contextos, desde problemas simples de matemática básica até aplicações em finanças e ciências. Ao conhecer alguns termos da PA, é possível determinar os demais utilizando as propriedades da razão. Neste problema, temos quatro termos, sendo um deles conhecido (o terceiro termo é 3) e a soma total igual a 8. A partir dessas informações, encontramos todos os termos e calculamos o produto. Compreender como relacionar os termos de uma PA é essencial para resolver questões que envolvem sequências e séries.
Tópicos relacionados
- Propriedades de progressão aritmética
- Soma dos termos de uma PA
- Determinação de termos desconhecidos
- Razão de uma progressão aritmética
Enunciado
Considere que (𝑎,𝑏,3,𝑐) é uma progressão aritmética de
números reais, e que a soma de seus elementos é igual a
8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
Alternativas
- A)
30.
- B)
10.
- C)
-15.
- D)
-20.
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Perguntas frequentes
O que é uma progressão aritmética?
É uma sequência numérica em que a diferença entre cada termo e seu antecessor é constante. Essa diferença é chamada de razão.
Como encontrar o termo geral de uma PA?
O termo geral é dado por a_n = a_1 + (n-1)r, onde a_1 é o primeiro termo e r é a razão.
Qual a fórmula da soma dos termos de uma PA?
A soma dos n primeiros termos é S_n = (a_1 + a_n) * n / 2, onde a_1 é o primeiro e a_n é o último termo.
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