Enunciado

Considere um sistema de coordenadas $x$, $y$, $z$ com respectivos vetores de base $\hat{i}$, $\hat{j}$, $\hat{k}$, sendo $z$ a coordenada vertical. Uma particula de massa $m$ e carga eletrica de modulo $q$ e colocada em movimento no vacuo, com velocidade $\vec{v} = v\,\mathrm{sen}\theta\,\hat{j} - v\cos\theta\,\hat{k}$, em um espaco tridimensional. Nesse espaco, existem um campo magnetico uniforme, $\vec{B} = B\hat{i}$, e um campo gravitacional constante, $\vec{g} = -g\hat{k}$. O angulo $\theta$ e escolhido de tal forma que a energia cinetica da particula seja conservada. Dadas essas informacoes, e possivel inferir que a energia cinetica da particula e igual a