Ano 2023#matematica

Sobre o tema

Questões de sistemas lineares são comuns em concursos e vestibulares, especialmente envolvendo problemas cotidianos como compras e preços. Neste exercício, modelamos matematicamente a relação entre tíquetes de metrô de duas cores. A resolução exige interpretação correta do enunciado, definição de variáveis e aplicação de álgebra básica. Dominar essas etapas é fundamental para resolver problemas de equações simultâneas, tópico recorrente no ENEM e em outras provas de matemática.

Tópicos relacionados

Sistemas de equações lineares
Interpretação de problemas matemáticos
Método da adição e substituição
Preço unitário e preço total

Enunciado

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

Alternativas

A)
4,68
B)
6,30
C)
9,30
D)
10,50
E)
10,65

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Perguntas frequentes

Como resolver um sistema de equações pelo método da substituição?

Isole uma variável em uma equação e substitua na outra. Por exemplo, se x = y + 0,05, substitua x na segunda equação para encontrar y.

O que significa 'preço unitário' em problemas de compras?

Preço unitário é o valor de um único item. Multiplicando pelo número de itens, obtém-se o preço total da compra.

Como modelar matematicamente um problema com tíquetes de duas cores?

Defina variáveis para cada tipo (ex: a = preço tíquete azul, v = vermelho). Escreva equações com base nas quantidades e totais fornecidos.