Ano 2023#matematica

Sobre o tema

Probabilidade com sorteio em duas etapas é um tema clássico da estatística, essencial para entender eventos dependentes. Neste problema, o sorteio possui duas urnas: a primeira define o algarismo das unidades, e a segunda, condicionada ao primeiro resultado, contém apenas algarismos das dezenas que formam números de 01 a 55. Isso cria probabilidades condicionais diferentes para cada candidato, dependendo do algarismo das unidades. Aprender a calcular probabilidades em cenários sequenciais com restrições é fundamental para resolver questões de vestibulares e concursos, além de aplicar o princípio multiplicativo e a análise de casos favoráveis sobre o total de possibilidades em cada etapa.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade condicional
  • Sorteio em etapas
  • Princípio multiplicativo
  • Análise de casos favoráveis
  • Eventos dependentes

Enunciado

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
0.0 (0 avaliacoes)

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Perguntas frequentes

O que é probabilidade condicional?

Probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu, calculada como a razão entre a probabilidade da interseção e a probabilidade do evento condicionante.

Como aplicar o princípio multiplicativo em probabilidade?

O princípio multiplicativo diz que a probabilidade de uma sequência de eventos independentes é o produto das probabilidades de cada etapa. Quando há dependência, multiplicam-se as probabilidades condicionais.

Por que as probabilidades dos candidatos 50 e 02 são diferentes?

Porque o algarismo das unidades determina quantas opções válidas existem para as dezenas: para unidade 0 há 5 opções, para unidade 2 há 6 opções, alterando a probabilidade condicional do segundo sorteio.

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