Ano 2023#matematica

Sobre o tema

Funções afins, também chamadas de funções do 1º grau, modelam situações em que uma grandeza varia linearmente com outra. Elas são escritas na forma y = ax + b, onde 'a' é a taxa de variação (coeficiente angular) e 'b' é o valor inicial (coeficiente linear). No contexto de problemas de custo, o coeficiente linear representa o custo fixo, enquanto o coeficiente angular representa o custo variável por unidade. Compreender essa estrutura é essencial para interpretar e construir modelos matemáticos em situações reais, como orçamentos, tarifas e produção.

Tópicos relacionados

  • Função do 1º grau
  • Custo fixo e variável
  • Modelagem matemática
  • Coeficiente linear e angular
  • Expressão algébrica

Enunciado

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço _y_ do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume _x_ de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é

Alternativas

  • A)

    Y = 250x

  • B)

    Y = 500x

  • C)

    Y = 750x

  • D)

    Y = 250x + 500

  • E)

    Y = 500x + 250

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Perguntas frequentes

O que é uma função afim?

É uma função do tipo f(x) = ax + b, com a e b reais e a ≠ 0. Seu gráfico é uma reta.

Como identificar o custo fixo em uma função de custo?

O custo fixo é o termo independente b, que não depende da quantidade produzida.

Qual a diferença entre custo fixo e custo variável?

Custo fixo não varia com a produção; custo variável depende da quantidade produzida.

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