Ano 2023#matematica

Sobre o tema

A relação entre a quantidade de álcool ingerida e sua concentração no sangue é crucial para entender os riscos da direção sob efeito de álcool. A modelagem matemática desse fenômeno, frequentemente abordada no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), utiliza conceitos de porcentagem e funções lineares. Saber interpretar dados e expressar relações algebricamente é uma habilidade fundamental. Essa questão contextualiza a absorção do álcool, destacando que, após uma hora, cerca de 90% do álcool consumido está presente no sangue, representado pela expressão C = 0,9q, onde q é a quantidade ingerida.

Tópicos relacionados

  • Porcentagem aplicada
  • Modelagem matemática com funções lineares
  • Metabolismo do álcool no corpo humano
  • Direção e segurança no trânsito
  • Interpretação de enunciados matemáticos

Enunciado

Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).

Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa substância no sangue é expressa algebricamente por

Alternativas

  • A)

    C = 0,9q

  • B)

    C = 0,1q

  • C)

    C = 1 − 0,1q

  • D)

    C = 1 − 0,9q

  • E)

    C = q − 10

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Perguntas frequentes

Como calcular a concentração de álcool no sangue após ingestão?

A concentração depende de fatores individuais, mas uma aproximação comum é C = 0,9q após uma hora, onde q é a quantidade ingerida. Esse modelo linear simplifica a relação para fins educacionais.

Quanto tempo leva para eliminar completamente o álcool do organismo?

A eliminação total pode levar até 12 horas, variando conforme metabolismo, peso e outros fatores. O fígado metaboliza cerca de 0,1 a 0,2 g/L por hora.

Qual é a importância da modelagem matemática em problemas de álcool e direção?

A modelagem ajuda a prever níveis de alcoolemia e conscientizar sobre riscos. Funções lineares são usadas para representar a concentração ao longo do tempo, apoiando políticas de trânsito.

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