Ano 2022#matematica

Sobre o tema

A relação entre volume e dimensões lineares é fundamental em problemas de proporcionalidade geométrica. Nesta questão do ENEM, o volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³, onde r é o raio. Ao dobrar o diâmetro (e consequentemente o raio), o volume aumenta por um fator de 2³ = 8. A cozinheira precisa produzir 150 docinhos de 4 cm de diâmetro, partindo de uma receita que rende 50 docinhos de 2 cm de diâmetro. O raciocínio envolve comparar volumes totais e determinar quantas vezes a receita-base deve ser repetida. Esse tipo de problema é comum em provas que avaliam a compreensão de escalas e proporções, exigindo atenção aos fatores de multiplicação lineares, de área e de volume.

Tópicos relacionados

Volume da esfera: fórmula e aplicações
Relação entre escala linear e volume
Proporcionalidade e razão entre grandezas
Cálculo de número de porções em receitas
Interpretação de enunciados do ENEM

Enunciado

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro.
A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

Alternativas

A)
2
B)
3
C)
6
D)
12
E)
24

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Como calcular o volume de uma esfera?

O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio. Essa fórmula é derivada do cálculo integral e é amplamente utilizada em geometria espacial.

Por que o volume aumenta com o cubo do raio?

Ao dobrar o raio, o volume aumenta oito vezes (2³ = 8). Isso ocorre porque o volume é proporcional ao cubo da dimensão linear, devido à natureza tridimensional do espaço.

O que significa a escala de proporção em problemas de receitas?

Em receitas, a escala de proporção indica quantas vezes uma receita-base deve ser repetida para obter a quantidade desejada, considerando mudanças nas dimensões ou na quantidade de itens.