Ano 2019#matematica

Sobre o tema

A questão aborda o princípio dos vasos comunicantes, em que a água distribui-se igualmente entre recipientes conectados. Nesse contexto, um reservatório central e quatro auxiliares são ligados por canos, e a altura final da água é determinada pela conservação de volume. A resolução envolve cálculos de volumes cilíndricos, considerando também o volume dos canos de conexão, que podem ser negligenciados em alguns casos, mas são essenciais aqui para a exatidão do resultado. Esse tema é comum em provas de matemática e física, exigindo atenção aos detalhes geométricos e ao equilíbrio hidrostático.

Tópicos relacionados

  • Princípio dos vasos comunicantes
  • Volume de cilindros
  • Conservação de volume
  • Geometria espacial
  • Hidrostática

Enunciado

Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.

![](https://enem.dev/2019/questions/175/6eeec785-2f50-4d22-b6da-0a4570b9f881.png)

As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório.
Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central ha registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.

No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.

A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é

Alternativas

  • A)

    1,44.

  • B)

    1,16

  • C)

    1,10.

  • D)

    1,00.

  • E)

    0,95.

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

O que é o princípio dos vasos comunicantes?

É um conceito da hidrostática que afirma que a pressão em fluidos conectados em equilíbrio é igual, fazendo com que os níveis de líquido se igualem.

Como calcular o volume de um cilindro?

Usa-se a fórmula V = πr²h, onde r é o raio e h a altura.

Por que os canos de conexão afetam o cálculo?

Os canos contêm volume de água que deve ser incluído no balanço total, influenciando a altura final.

Questões relacionadas