Ano 2019#matematica

Sobre o tema

A formação de duplas para um torneio de vôlei de praia envolve conceitos de combinatória, especificamente arranjos e combinações. O problema apresentado requer a formação de quatro duplas a partir de oito amigos, com a restrição de que nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos. Isso implica que os dois jogadores canhotos devem ser distribuídos entre as duplas de forma estratégica, garantindo que cada dupla seja composta por pelo menos um jogador destro.

Tópicos relacionados

Análise Combinatória
Formação de Grupos
Restrições em Combinatória

Enunciado

Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia.

Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.

De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

Alternativas

A)
69
B)
70
C)
90
D)
104
E)
105

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Perguntas frequentes

O que é combinatória e como ela se aplica a problemas de formação de grupos?

A combinatória é uma área da matemática que estuda a contagem de possibilidades em problemas de organização e disposição de elementos. Ela se aplica a problemas de formação de grupos, como no caso da formação de duplas para um torneio, considerando restrições específicas.

Por que a restrição de não formar duplas com dois jogadores canhotos afeta a contagem de possibilidades?

A restrição implica que os jogadores canhotos devem ser pareados com jogadores destros, reduzindo o número de possibilidades de formação de duplas em comparação com um cenário sem restrições.

Como calcular o número de maneiras de formar grupos com restrições?

Para calcular o número de maneiras de formar grupos com restrições, é necessário considerar as restrições impostas e aplicar princípios de combinatória, como combinações e permutações, de forma a contabilizar apenas as configurações válidas.