Ano 2019#matematica

Sobre o tema

A questão envolve o cálculo de áreas de círculos e a avaliação de materiais necessários para pavimentação. Um condomínio deseja ampliar uma área circular pavimentada, aumentando seu diâmetro em 8m, e quer saber se o material disponível em estoque será suficiente. O problema requer o uso da fórmula para a área de um círculo, A = πr², e a consideração da aproximação de π como 3.

Tópicos relacionados

  • Área de círculos
  • Cálculo de áreas
  • Pavimentação

Enunciado

Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é cercado por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área.

O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

Utilize 3 como aproximação para π.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:

Alternativas

  • A)

    Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².

  • B)

    Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².

  • C)

    Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².

  • D)

    Não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².

  • E)

    Não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

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Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a área de um círculo?

A fórmula para calcular a área de um círculo é A = πr², onde A é a área e r é o raio do círculo.

Por que é necessário aproximar o valor de π?

O valor de π é uma constante irracional, portanto, para facilitar os cálculos, é comum utilizar uma aproximação, como 3,14 ou 3.

Como calcular a área de um círculo com diâmetro conhecido?

Se o diâmetro for conhecido, o raio é metade do diâmetro. Em seguida, aplica-se a fórmula A = πr².

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