Ano 2018#matematica

Sobre o tema

A probabilidade de ganhar um prêmio retirando duas bolas pretas de uma urna é influenciada pela composição inicial da urna e pelas ações que podem alterar essa composição. Neste problema, são apresentadas quatro urnas com diferentes quantidades de bolas de diferentes cores e cinco opções para retirar bolas, algumas das quais envolvem transferir bolas entre urnas.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade
  • Estatística
  • Análise de decisões

Enunciado

Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.
Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:
• Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;
• Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;
• Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;
• Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas.
A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:
• Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
• Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;
• Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
• Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;
• Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.

Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção

Alternativas

  • A)

    1.

  • B)

    2.

  • C)

    3.

  • D)

    4.

  • E)

    5.

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Perguntas frequentes

O que é probabilidade?

Probabilidade é uma medida que quantifica a incerteza de um evento. Ela é expressa como um número entre 0 e 1, onde 0 significa que o evento é impossível e 1 significa que o evento é certo.

Como a composição da urna afeta a probabilidade de retirar duas bolas pretas?

Quanto mais bolas pretas houver na urna e quanto menos bolas no total ela tiver, maior será a probabilidade de retirar duas bolas pretas.

O que significa retirar bolas sem reposição?

Retirar bolas sem reposição significa que, uma vez retirada uma bola, ela não é colocada de volta na urna. Isso altera a composição da urna a cada retirada.

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