Ano 2018#matematica

Sobre o tema

O cálculo do valor presente é fundamental em finanças, especialmente em contratos de empréstimo. Ele representa o valor atual de uma quantia que será paga no futuro, considerando uma taxa de juros e um período de tempo. A fórmula do valor futuro com juros compostos é essencial para entender como o dinheiro cresce ao longo do tempo. Neste contexto, um contrato de empréstimo com parcelas fixas mensais e uma taxa de juros mensal apresenta uma situação em que uma parcela pode ser paga antecipadamente com desconto.

Tópicos relacionados

  • Matemática financeira
  • Juros compostos
  • Valor presente e valor futuro
  • Desconto em parcelas de empréstimo

Enunciado

Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente _P_ submetido a juros compostos com taxa _i_, por um período de tempo _n_, produz um valor futuro _V_ determinado pela fórmula:

![](https://enem.dev/2018/questions/137/477c2dff-f10a-4655-bf0c-8a3babc99e12.png)

Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.

Utilize 0,2877 como aproximação para In ![](https://enem.dev/2018/questions/137/2061f394-d117-48f8-a334-f76269a6c036.png) e 0,0131 como aproximação para In (1,0132).

A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a

Alternativas

  • A)

    56ª

  • B)

    55ª

  • C)

    52ª

  • D)

    51ª

  • E)

    45ª

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Perguntas frequentes

O que é valor presente em um contrato de empréstimo?

O valor presente é o valor atual de uma quantia que será paga no futuro, considerando uma taxa de juros e um período de tempo.

Como é calculado o valor futuro com juros compostos?

O valor futuro é calculado usando a fórmula V = P * (1 + i)^n, onde V é o valor futuro, P é o valor presente, i é a taxa de juros e n é o período de tempo.

Quando uma parcela de empréstimo pode ser paga antecipadamente com desconto?

Uma parcela pode ser paga antecipadamente com desconto se o desconto for superior a 25% do valor da parcela.

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