Ano 2017#matematica

Sobre o tema

A relação entre o volume de água e a altura do nível em reservatórios retangulares é fundamental para o dimensionamento de sistemas de abastecimento. Quando a água entra num reservatório, sua altura cresce de forma linear, pois o volume é produto da área da base pela altura. Em sistemas com dois reservatórios conectados, a dinâmica muda quando a água atinge o nível do cano de ligação: a transferência para o segundo reservatório faz com que a altura do primeiro se estabilize. Esse comportamento é usado em projetos de cisternas, reservatórios urbanos e sistemas de irrigação, onde a eficiência e a segurança dependem de previsões precisas de níveis de água.

Tópicos relacionados

  • Relação volume‑altura em tanque retangular
  • Transferência de água entre reservatórios
  • Área da base e crescimento linear
  • Nível de ligação do cano
  • Equilíbrio hidrostático em sistemas duplos

Enunciado

A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

![](https://enem.dev/2017/questions/152/8a5c8c84-dc4a-434c-95d8-ac7e8a188f0b.png)

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.

Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
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Perguntas frequentes

Como o volume de água varia com a altura em um reservatório retangular?

O volume é o produto da área da base pelo valor da altura, logo a variação é linear.

O que acontece quando a água atinge o nível do cano de ligação entre dois reservatórios?

A água começa a fluir para o segundo reservatório, interrompendo o aumento de altura no primeiro.

Por que a altura do primeiro reservatório fica constante após atingir o nível de ligação?

Como ambos têm a mesma área, a água que entra no primeiro é imediatamente transferida para o segundo, mantendo a altura fixa.

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