Ano 2016#matematica

Sobre o tema

Problemas de otimização envolvendo receita e preço são comuns em matemática aplicada, especialmente no contexto de vendas e lucro. Nesta questão do ENEM 2016, o candidato precisa determinar o preço de venda de um picolé no segundo dia, dado que a quantidade vendida depende do preço praticado. O raciocínio envolve estabelecer uma relação linear entre preço e demanda, calcular a receita total e encontrar o preço que maximiza a receita, considerando que todos os picolés disponíveis foram vendidos. Esse tipo de problema desenvolve habilidades de modelagem matemática e interpretação de gráficos ou tabelas, sendo frequente em vestibulares e concursos.

Tópicos relacionados

Função receita e maximização
Relação linear entre preço e demanda
Modelagem matemática em problemas de vendas
Interpretação de gráficos de demanda
Cálculo de preço ótimo

Enunciado

Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser

Alternativas

A)
R$ 0,96
B)
R$ 1,00
C)
R$ 1,40
D)
R$ 1,50
E)
R$ 1,56

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Perguntas frequentes

Como modelar uma função receita a partir de dados de preço e demanda?

Identifique dois pontos (preço, quantidade) e encontre a equação linear da demanda. A receita é o produto do preço pela quantidade, resultando em uma função quadrática.

Qual a importância do vértice da parábola em problemas de receita?

O vértice da função receita (quadrática) indica o preço que maximiza a receita, desde que a demanda seja linear decrescente.

O que significa 'todos os picolés disponíveis foram vendidos'?

Significa que a quantidade vendida é exatamente a quantidade ofertada, ou seja, não há estoque sobrando. Isso permite igualar a demanda à oferta.