Ano 2016#matematica

Sobre o tema

A questão aborda a modelagem de problemas geométricos por meio de equações do segundo grau, um tópico central no ensino de matemática. Contextos reais, como a determinação de dimensões de um terreno retangular a partir de sua área e perímetro, exigem a tradução de informações em expressões algébricas e a resolução de equações quadráticas. A habilidade de interpretar enunciados, identificar variáveis e aplicar fórmulas de área e perímetro é essencial para resolver problemas de otimização e geometria. Este tipo de questão avalia a capacidade do estudante de conectar conceitos matemáticos a situações práticas, reforçando a importância da álgebra no cotidiano.

Tópicos relacionados

  • Equações do segundo grau
  • Área e perímetro de retângulos
  • Modelagem matemática de problemas
  • Sistemas de equações
  • Interpretação de enunciados

Enunciado

![](https://enem.dev/2016/questions/143/ed2f51dd-ec06-4496-8180-b5b75383fd27.png)

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a

Alternativas

  • A)

    7,5 e 14,5.

  • B)

    9,0 e 16,0.

  • C)

    9,3 e 16,3.

  • D)

    10,0 e 17,0.

  • E)

    13,5 e 20,5.

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Perguntas frequentes

Como resolver problemas de área e perímetro com equação do segundo grau?

Identifique as variáveis (comprimento e largura), escreva as equações de área e perímetro, e resolva o sistema. Geralmente, substitui-se uma variável na outra, resultando em uma equação quadrática.

Qual a diferença entre área e perímetro de um retângulo?

Área é a medida da superfície (comprimento × largura), enquanto perímetro é a soma dos lados (2 × comprimento + 2 × largura).

Por que problemas de geometria frequentemente geram equações do segundo grau?

Porque as relações entre área e perímetro envolvem produtos e somas das dimensões, levando a expressões quadráticas ao eliminar uma variável.

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