Ano 2015#matematica

Sobre o tema

A geometria plana é fundamental para resolver problemas de áreas e perímetros de figuras circulares, especialmente quando há tangência entre circunferências. Nesta questão do ENEM 2015, o candidato precisa calcular o aumento da área de cobertura de uma antena, que é um círculo que tangencia externamente dois círculos menores. O raio do novo círculo é a soma dos raios das circunferências menores, e a área ampliada é a diferença entre a área do círculo maior e a soma das áreas dos dois menores. O domínio de conceitos como raio, diâmetro, tangência e área do círculo é essencial para resolver problemas contextualizados como este, que aparecem frequentemente em vestibulares e no ENEM.

Tópicos relacionados

  • Área do círculo
  • Tangência entre circunferências
  • Relação entre raios em tangência externa
  • Subtração de áreas de círculos

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/155/b5b18afc-ec22-42af-9b29-474d822405e7.png)

O ponto _O_ indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

Alternativas

  • A)

    8π.

  • B)

    12π.

  • C)

    16π.

  • D)

    32π.

  • E)

    64π.

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Perguntas frequentes

Como calcular a área de um círculo?

A área de um círculo é dada por A = π * r², onde r é o raio.

O que é tangência externa entre circunferências?

Duas circunferências são tangentes externamente quando se tocam em um único ponto e uma está fora da outra. A distância entre os centros é igual à soma dos raios.

Qual a importância de estudar geometria para o ENEM?

A geometria é um dos conteúdos mais cobrados no ENEM, especialmente em questões contextualizadas que envolvem áreas, volumes e relações espaciais.

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