Ano 2015#matematica

Sobre o tema

A geometria analítica é uma ferramenta essencial para modelar objetos do mundo real, como o design de um vidro de formato parabólico. Neste problema, um engenheiro utiliza a equação de uma parábola para descrever a altura de um vidro em função da medida de sua base, respeitando condições de simetria e paralelismo. A parábola é uma curva cônica que pode ser representada por funções quadráticas, e sua aplicação em problemas de otimização e design é comum em engenharia e arquitetura. Compreender como extrair informações de um gráfico e relacioná-las a uma expressão algébrica é fundamental para resolver questões que envolvem modelagem matemática.

Tópicos relacionados

  • Geometria analítica e parábolas
  • Função quadrática e seus coeficientes
  • Relação entre gráfico e expressão algébrica
  • Modelagem matemática de objetos
  • Simetria e eixos em funções

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/154/65c7dd7a-2e17-4352-a584-ed42ea5b0559.png)

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo _x_ sempre divida ao meio a altura _h_ do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo _x_. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida _n_ de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

Alternativas

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)
0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Como identificar a equação de uma parábola a partir de seu gráfico?

Para identificar a equação de uma parábola, observe o vértice, as raízes e a concavidade. A forma geral é f(x)=ax²+bx+c, onde o sinal de 'a' define a concavidade e o vértice pode ser encontrado por x_v=-b/(2a).

O que significa o eixo x dividir a altura ao meio?

Significa que o eixo x passa pelo ponto médio da altura do vidro, ou seja, a função que descreve a altura é simétrica em relação ao eixo x, que atua como um eixo de simetria horizontal.

Qual a importância da modelagem matemática em problemas de engenharia?

A modelagem matemática permite representar situações reais por meio de equações e funções, facilitando o cálculo de dimensões, otimização de materiais e previsão de comportamentos, sendo essencial no design de objetos.

Questões relacionadas