Ano 2015#matematica

Sobre o tema

Em problemas de crescimento exponencial, a produção inicial e a taxa de crescimento determinam a quantidade futura. A função exponencial P(t) = P0 * (1 + r)^(t-1) modela situações onde a produção aumenta por um fator constante a cada período. No contexto do ENEM, é comum aplicar esse modelo a cenários econômicos ou industriais, exigindo identificar a expressão correta a partir de dados fornecidos.

Tópicos relacionados

  • Função exponencial
  • Crescimento exponencial
  • Modelagem matemática
  • Interpretação de gráficos e tabelas
  • Problemas de produção

Enunciado

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?

Alternativas

  • A)

    P(t) = 0,5 · t-1 + 8 000

  • B)

    P(t) = 50 · t-1 + 8 000

  • C)

    P(t) = 4 000 · t-1 + 8 000

  • D)

    P(t) = 8 000 · (0,5)t - 1

  • E)

    P(t) = 8 000 · (1,5)t - 1

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Perguntas frequentes

O que caracteriza um crescimento exponencial?

Um crescimento exponencial ocorre quando a quantidade aumenta por um fator constante (taxa de crescimento) a cada intervalo de tempo, gerando uma curva em forma de J.

Como identificar a função exponencial em problemas de produção?

Identifique a produção inicial (P0) e o fator de crescimento (1 + r). A função geral é P(t) = P0 * (fator)^(t-1), onde t é o tempo a partir do primeiro período.

Qual a diferença entre crescimento linear e exponencial?

No crescimento linear, a adição é constante (soma fixa); no exponencial, a multiplicação é constante (porcentagem fixa), levando a aumentos cada vez maiores.

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