Sobre o tema
O cálculo do volume de cilindros é fundamental em problemas de geometria espacial, especialmente em contextos práticos como dimensionamento de reservatórios. A relação entre raio, altura e volume de um cilindro é dada por V = π·r²·h. Quando se deseja aumentar o volume mantendo a altura constante, a variação necessária no raio não é linear, pois o volume depende do quadrado do raio. Questões como essa, comuns no ENEM, exigem compreensão da proporcionalidade entre grandezas e habilidade para resolver equações envolvendo potências. Dominar esse conceito é essencial para resolver problemas de otimização e engenharia.
Tópicos relacionados
- Volume do cilindro
- Proporcionalidade entre raio e volume
- Resolução de equações do segundo grau
- Geometria espacial no ENEM
- Dimensionamento de reservatórios
Enunciado
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Alternativas
- A)
0,5
- B)
1,0
- C)
2,0
- D)
3,5
- E)
8,0
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cilindro?
O volume de um cilindro é dado por V = π·r²·h, onde r é o raio da base e h é a altura.
Por que o volume não aumenta linearmente com o raio?
Porque o volume depende do quadrado do raio (r²), então dobrar o raio quadruplica o volume (se a altura for constante).
Qual a importância de saber calcular volumes no ENEM?
Problemas de geometria espacial, como dimensionamento de reservatórios e embalagens, são frequentes e exigem aplicação direta de fórmulas de volume.
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