Ano 2015#matematica

Sobre o tema

A comparação entre funções de custo de locadoras de veículos é um problema clássico de análise de funções lineares. Nessa questão do ENEM, duas locadoras P e Q cobram valores fixos e variáveis por quilômetro rodado. O objetivo é determinar para quais intervalos de distância o custo na locadora Q é menor ou igual ao da locadora P. A resolução envolve encontrar os pontos de interseção das retas que representam os custos e analisar os sinais das diferenças entre as funções. Esse tipo de problema desenvolve habilidades de interpretação gráfica e resolução de inequações, fundamentais para a matemática aplicada ao cotidiano.

Tópicos relacionados

Funções lineares e custos
Inequações do primeiro grau
Interpretação de gráficos
Comparação de funções
Matemática aplicada ao cotidiano

Enunciado

![](https://enem.dev/2015/questions/138/386a223a-c3a3-4465-9197-ec9ac1d2fc9d.png)

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

Alternativas

A)
De 20 a 100.
B)
De 80 a 130.
C)
De 100 a 160.
D)
De 0 a 20 e de 100 a 160.
E)
De 40 a 80 e de 130 a 160.

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Perguntas frequentes

Como resolver problemas de comparação de custos entre locadoras?

Escreva as funções custo de cada locadora (fixo + variável por km), iguale-as para achar a distância de equilíbrio e analise o sinal da diferença entre as funções para determinar qual é mais barata em cada intervalo.

O que significa o ponto de interseção de duas funções de custo?

É a distância para a qual os custos das duas locadoras são iguais. A partir desse ponto, uma delas se torna mais barata que a outra, dependendo da inclinação das retas.

Por que é importante saber interpretar gráficos de funções lineares?

Porque muitos problemas do cotidiano, como tarifas de transporte, planos de celular e consumo de energia, podem ser modelados por funções lineares. Interpretar gráficos ajuda a tomar decisões econômicas.