Ano 2013#matematica

Sobre o tema

A relação entre duas variáveis X e Y pode ser expressa por uma equação linear do tipo ax + by + c = 0. Em problemas de concursos, é comum encontrar pares ordenados que satisfazem essa equação, permitindo determinar os coeficientes. A equação da reta na forma geral é fundamental para modelar situações de proporcionalidade direta ou linear. Nesta questão, a banca INEP testa a habilidade de identificar a expressão correta que relaciona X e Y, provavelmente a partir de dados implícitos ou de um gráfico não fornecido no enunciado. Compreender a estrutura de equações lineares e como verificar se um ponto pertence a uma reta é essencial para resolver problemas desse tipo.

Tópicos relacionados

  • Equação geral da reta
  • Relação linear entre variáveis
  • Determinação de coeficientes
  • Verificação de pares ordenados
  • Geometria analítica básica

Enunciado

Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y

Alternativas

  • A)

    5X − 3Y + 15 = 0

  • B)

    5X − 2Y + 10 = 0

  • C)

    3X − 3Y + 15 = 0

  • D)

    3X − 2Y + 15 = 0

  • E)

    3X − 2Y + 10 = 0

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Perguntas frequentes

O que é a equação geral da reta?

É uma expressão do tipo ax + by + c = 0, onde a, b e c são constantes reais, com a e b não simultaneamente nulos. Ela representa todos os pontos (x, y) que pertencem a uma reta no plano cartesiano.

Como verificar se um ponto pertence a uma reta?

Substitua as coordenadas do ponto na equação da reta. Se a igualdade for verdadeira (resultar em zero), o ponto pertence à reta.

Qual a importância da relação linear entre variáveis?

Ela permite modelar situações de proporcionalidade direta, como custo fixo mais variável, velocidade constante, entre outras. É um conceito fundamental em matemática aplicada.

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