Ano 2013#matematica

Sobre o tema

A geometria plana é fundamental para resolver problemas que envolvem formas e medidas. Nesta questão do ENEM 2013, o foco está no cálculo do comprimento de uma circunferência e na interpretação de uma figura composta por arcos e segmentos de reta. O uso de aproximações, como √3 ≈ 1,7, é comum em provas para simplificar cálculos. Dominar a relação entre raio, diâmetro e comprimento da circunferência (C = 2πR) é essencial, assim como saber aplicar propriedades de triângulos equiláteros e ângulos centrais. A questão exige atenção aos detalhes da figura e a capacidade de decompor o problema em partes menores, utilizando conceitos de geometria e álgebra básica.

Tópicos relacionados

  • Comprimento da circunferência
  • Ângulo central e arco
  • Triângulo equilátero e altura
  • Decomposição de figuras geométricas
  • Aproximação de raiz quadrada

Enunciado

![](https://enem.dev/2013/questions/141/3cf638d1-7d15-4696-b092-de676c4e6701.png)

Utilize 1,7 como aproximação para √3
O valor de R, em centímetros, é igual a

Alternativas

  • A)

    64,0

  • B)

    65,5

  • C)

    74,0

  • D)

    81,0

  • E)

    91,0

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Perguntas frequentes

Como calcular o comprimento de um arco de circunferência?

O comprimento de um arco é dado por (ângulo central em graus / 360) vezes 2πR, onde R é o raio da circunferência.

Qual a relação entre a altura de um triângulo equilátero e seu lado?

A altura de um triângulo equilátero de lado L é (L√3)/2.

Por que usar aproximações como √3 ≈ 1,7 em provas?

Para simplificar os cálculos e evitar raízes exatas, permitindo que o aluno foque no raciocínio geométrico e algébrico.

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