Ano 2012#matematica

Sobre o tema

A Alometria é um ramo da biologia que estuda as relações de escala entre diferentes partes do corpo, como a relação entre a área superficial e a massa corporal. Essa relação é frequentemente modelada por uma função potência, como A = k·m^(2/3), onde k é uma constante. Entender como a área varia com a massa é importante em áreas como fisiologia, medicina e nutrição. Por exemplo, a taxa metabólica basal e a dosagem de medicamentos muitas vezes dependem da área superficial. Questões envolvendo alometria aparecem em exames como o ENEM, testando a capacidade de aplicar exponenciais e proporções.

Tópicos relacionados

  • Alometria e relações de escala
  • Função potência e expoentes fracionários
  • Proporcionalidade e fator de multiplicação
  • Aplicações da área superficial corporal

Enunciado

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = _k_⋅m2/3, em que _k_ é uma constante positiva.

Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

Alternativas

  • A)

    ∛16

  • B)

    4

  • C)

    √24

  • D)

    8

  • E)

    64

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Perguntas frequentes

O que é alometria?

Alometria é o estudo da relação entre o tamanho de partes do corpo e o tamanho total do organismo, frequentemente descrita por funções potência.

Por que a área superficial é proporcional a m^(2/3)?

A área superficial de um objeto tridimensional escala com o quadrado de suas dimensões lineares, enquanto a massa escala com o cubo; assim, A ∝ m^(2/3).

Como a alometria é usada na medicina?

Na medicina, a alometria é usada para calcular dosagens de medicamentos e estimar a taxa metabólica basal com base na área superficial corporal.

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