Ano 2012#matematica

Sobre o tema

A escala é uma ferramenta matemática essencial para representar grandes distâncias em espaços reduzidos, como em mapas, plantas baixas e maquetes. No contexto esportivo, a comparação entre a distância real percorrida por um atleta e sua representação em sala de aula ilustra a aplicação prática desse conceito. A questão envolve converter a distância real de 75 horas de corrida de Dean Karnazes (dez vezes a maratona original de 42 km) para centímetros e, em seguida, determinar a razão entre a representação de 60 cm e a distância real. Compreender a transformação de unidades e a proporção é fundamental para resolver problemas de escala, comuns em vestibulares e no ENEM.

Tópicos relacionados

  • Cálculo de escala em mapas
  • Conversão de unidades de comprimento
  • Razão e proporção no ENEM
  • Aplicações de escala em situações reais
  • Maratona e distâncias esportivas

Enunciado

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

_Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado)._

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

Alternativas

  • A)

    1:700

  • B)

    1:7 000

  • C)

    1:70 000

  • D)

    1:700 000

  • E)

    1:7 000 000

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Perguntas frequentes

Como calcular a escala entre duas distâncias?

A escala é a razão entre a distância no desenho (representação) e a distância real, ambas na mesma unidade de medida.

Qual a distância de uma maratona em quilômetros?

Uma maratona tem 42,195 km, mas frequentemente arredondada para 42 km em problemas.

Por que é importante converter unidades ao calcular escala?

Para que a razão seja adimensional, as duas medidas devem estar na mesma unidade (por exemplo, centímetros).

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