Ano 2011#matematica

Sobre o tema

A escolha entre planos de telefonia fixa envolve comparar custos fixos e variáveis. No plano K, paga-se R$ 29,90 por 200 minutos e R$ 0,20 por minuto excedente. No plano Z, paga-se R$ 49,90 por 300 minutos e R$ 0,10 por minuto excedente. A representação gráfica desses planos é uma função definida por partes: constante até o limite de minutos, e linear crescente após. A análise gráfica permite identificar qual plano é mais vantajoso conforme o consumo, sendo essencial para problemas de otimização e funções lineares.

Tópicos relacionados

  • Função definida por partes
  • Custo fixo e variável
  • Análise gráfica de funções
  • Comparação de planos
  • Função linear

Enunciado

Uma empresa de telefone fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por  200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é

Alternativas

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Perguntas frequentes

O que é uma função definida por partes?

É uma função que possui diferentes expressões algébricas para diferentes intervalos do domínio. Exemplo: planos de telefone com valor constante até certo limite e depois linear.

Como interpretar graficamente um custo fixo?

Um custo fixo aparece como um segmento horizontal no gráfico, indicando que o valor pago não varia com o consumo até um determinado limite.

Qual a importância de comparar funções lineares em problemas reais?

Permite identificar o ponto de equilíbrio onde dois planos se igualam, auxiliando na tomada de decisão econômica.

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