Ano 2011#matematica

Sobre o tema

A geometria espacial é fundamental para compreender sólidos tridimensionalmente, especialmente em questões que envolvem cortes e decomposição de figuras. Neste problema do ENEM 2011, um cubo é combinado com uma pirâmide de base quadrada, e cortes são feitos a partir do ponto central da face superior do cubo em direção a quatro arestas. O objetivo é analisar a simetria dos sólidos descartados. A resolução exige visualização espacial e conhecimento de que, em um cubo, as arestas opostas são paralelas e os cortes geram sólidos congruentes quando as direções são simétricas.

Tópicos relacionados

  • Geometria espacial no ENEM
  • Simetria em sólidos geométricos
  • Cortes e decomposição de poliedros
  • Pirâmide de base quadrada
  • Visualização tridimensional

Enunciado

![](https://enem.dev/2011/questions/144/d0e4d3d7-dfa0-48c0-81a7-03193a5dfea2.png)

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas _AD_, _BC_, _AB_ e _CD_, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são

Alternativas

  • A)

    Todos iguais.

  • B)

    Todos diferentes.

  • C)

    Três iguais e um diferente.

  • D)

    Apenas dois iguais.

  • E)

    Iguais dois a dois.

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Perguntas frequentes

O que é um poliedro?

Poliedro é um sólido geométrico limitado por faces planas poligonais. Exemplos: cubo, pirâmide, prisma.

Como identificar simetria em um cubo?

O cubo possui diversos eixos de simetria. Por exemplo, as diagonais que ligam vértices opostos ou os planos que passam pelos centros de faces opostas.

Qual a importância da visualização espacial em geometria?

A visualização espacial permite compreender relações entre elementos de sólidos, como arestas, faces e vértices, essencial para resolver problemas de cortes e decomposição.

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